Bài 11 trang 81 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính các góc của hình thang \(ABCD\) \((AB//CD),\) biết rằng \(\widehat A = 3\widehat D,\)\(\widehat B - \widehat C = {30^0}\)

Lời giải chi tiết

Do \(AB//CD\) (vì ABCD là hình thang)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat D = {180^0}\)  (hai góc trong cùng phía)

Ta có: \(\widehat A = 3\widehat D\)  (gt)

\(\eqalign{
& \Rightarrow 3\widehat D + \widehat D = {180^0} \cr 
& \Rightarrow \widehat D = {45^0} \cr 
& \Rightarrow \widehat A = {3.45^0} = {135^0} \cr} \)

Do \(AB//CD\) (vì ABCD là hình thang)

\(\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

Mà: \(\widehat B - \widehat C = {30^0}\) (gt)

\(\eqalign{
& \Rightarrow 2\widehat B = {210^0} \Rightarrow \widehat B = {105^0} \cr 
& \widehat C = \widehat B - {30^0} = {105^0} - {30^0} = {75^0} \cr} \)

Loigiaihay.com