Bài 12 trang 81 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 12 trang 81 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Quảng cáo

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(BC=CD\) và \(DB\) là tia phân giác của góc \(D.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song.

Lời giải chi tiết

\(∆ BCD\) có \(BC = CD\) (gt) nên \(∆ BCD\) cân tại \(C\)

\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat D_1}\) (tính chất tam giác cân)

Mà \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\) (vì DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra: \({\widehat B_1} = {\widehat D_2}\) (ở vị trí so le trong)

Do đó: \(BC//AD\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy \(ABCD\) là hình thang (theo định nghĩa)

Loigiaihay.com

  • Bài 13 trang 81 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 13 trang 81 sách bài tập toán 8. Dùng thước và êke kiểm tra xem trong các tứ giác trên hình 2:...

  • Bài 14 trang 81 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 14 trang 81 sách bài tập toán 8. Tính các góc B và D của hình thang ABCD,...

  • Bài 15 trang 81 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 15 trang 81 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.

  • Bài 16 trang 81 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 16 trang 81 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

  • Bài 17 trang 81 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 17 trang 81 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close