Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

a) \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\);

b) \({x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 20 = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình đường tròn, ta xác định được \(a = 1\), \(b =-1\), \(c = -7\).

Do \({1^2} + {\left( { - 1} \right)^2} -(-7)  > 0\) nên \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\) là phương trình đường tròn.

b)Từ phương trình đường tròn, ta xác định được \(a = 4\), \(b =-1\), \(c = 20\).

Vì \({4^2} + {\left( { - 1} \right)^2} -20 < 0\) nên \({x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 20 = 0\) không là phương trình đường tròn.