Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diềuTìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn Quảng cáo
Đề bài Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y-2} \right)^2} = 4\) . Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \({\rm{a}}x + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) và điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \), kí hiệu là \(d\left( {M,\Delta } \right)\) được tính bởi công thức: \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {{\rm{a}}{x_o} + b{y_o} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Lời giải chi tiết Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì \(d\left( {I,\Delta } \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 4.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {5 + m} \right| = 10\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 + m = 10\\5 + m = - 10\end{array} \right.\end{array}\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 15\end{array} \right.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
