Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuCho tam giác ABC có BC = 12,CA = 15,C = 120 Tính: a) Độ dài cạnh AB. b) Số đo các góc A, B. c) Diện tích tam giác ABC. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có BC=12,CA=15,ˆC=120o. Tính: a) Độ dài cạnh AB. b) Số đo các góc A, B. c) Diện tích tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC (tại đỉnh C). b) Bước 1: Tính sin A, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: BCsinA=ABsinC. Bước 2: Tính góc A, từ đó suy ra góc B. c) Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức S=12ab.sinC Lời giải chi tiết a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có: AB2=AC2+BC2−2.AC.BC.cosC ⇔AB2=152+122−2.15.12.cos120o⇔AB2=549⇔AB≈23,43 b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: BCsinA=ABsinC ⇒sinA=BCAB.sinC=1223,43.sin120o≈0,44 ⇒ˆA≈26o hoặc ˆA≈154o (Loại) Khi đó: ˆB=180o−(26o+120o)=34o c) Diện tích tam giác ABC là: S=12CA.CB.sinC=12.15.12.sin120o=45√3
Quảng cáo
|