Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có BC = 12,CA = 15,C = 120 Tính: a) Độ dài cạnh AB. b) Số đo các góc A, B. c) Diện tích tam giác ABC.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC có BC=12,CA=15,ˆC=120o. Tính:

a) Độ dài cạnh AB.

b) Số đo các góc A, B.

c) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC (tại đỉnh C).

b)

Bước 1: Tính sin A, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: BCsinA=ABsinC.

Bước 2: Tính góc A, từ đó suy ra góc B.

c) Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức S=12ab.sinC

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

AB2=AC2+BC22.AC.BC.cosC

AB2=152+1222.15.12.cos120oAB2=549AB23,43

b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

BCsinA=ABsinC

sinA=BCAB.sinC=1223,43.sin120o0,44

ˆA26o hoặc ˆA154o (Loại)

Khi đó: ˆB=180o(26o+120o)=34o

c)

Diện tích tam giác ABC là: S=12CA.CB.sinC=12.15.12.sin120o=453

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close