Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuCho tam giác ABC có AB = 100, B = 100, C = 45 Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC b) Diện tích tam giác ABC. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có AB=100,ˆB=100o,ˆC=45o. Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC b) Diện tích tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Bước 1: Tính ˆA. Bước 2: Tính AC, BC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: ABsinC=ACsinB=BCsinA b) Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau: +) S=12.bc.sinA=12.ac.sinB=12.ab.sinC +) S=√p(p−a)(p−b)(p−c) Lời giải chi tiết a) Ta có: ˆA=180o−(ˆB+ˆC) ⇒ˆA=180o−(100o+45o)=35o Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=ACsinB=BCsinA ⇒{AC=sinB.ABsinCBC=sinA.ABsinC⇔{AC=sin100o.100sin45o≈139,3BC=sin35o.100sin45o≈81,1 b) Diện tích tam giác ABC là: S=12.BC.AC.sinC=12.81,1.139,3.sin45o≈3994,2.
Quảng cáo
|