Trắc nghiệm Bài 25. Tự cảm - Vật Lí 11

Làm bài tập
Câu hỏi 1 :

Cho mạch điện như hình vẽ.

Hiện tượng tự cảm phát sinh khi mạch điện có hiện tượng nào sau đây:

  • A

    Đóng khóa K

  • B

    Ngắt khóa K

  • C

    Đóng khóa K và di chuyển con chạy

  • D

    cả A, B và C

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Lời giải chi tiết :

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra

Cả ba trường hợp trên đều có sự biến đổi của dòng điện trong mạch

A- cường độ dòng điện từ 0 đến I

B- cường độ dòng điện từ I về 0

C- Khi di chuyển con chạy => điện trở thay đổi =>cường độ dòng điện cũng thay đổi

=>Hiện tượng tự cảm xuất hiện trong cả ba trường hợp

Câu hỏi 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Chọn đáp án đúng. Khi đóng khóa K thì:

  • A

    Đèn (1) sáng ngay lập tức, đèn (2) sáng từ từ

  • B

    Đèn (1) và đèn (2) đều sáng lên ngay

  • C

    Đèn (1) và đèn (2) đều sáng từ từ

  • D

    Đèn (2) sáng ngay lập tức, đèn (1) sáng từ từ

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Lời giải chi tiết :

Khí đóng khóa K, đèn 1 sáng lên ngay còn đèn 2 sáng lên chậm hơn đèn 1.

* Giải thích: Khi đóng khóa K, dòng điện qua ống dây tăng lên đột ngột trong khoảng thời gian ngắn (cường độ dòng điện tăng từ 0 - I) làm cho từ trường qua ống dây tăng lên => từ thông qua cuộn dây tăng lên

Trong khoảng thời gian từ thông qua cuộn dây biến thiên sinh ra dòng điện cảm ứng theo định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng có chiều chống lại sự tăng của từ thông => nó làm giảm cường độ dòng điện qua đèn 2, làm đèn 2 sáng chậm hơn đèn 1.

Câu hỏi 3 :

Hệ số tự cảm của ống dây được xác định bởi biểu thức nào sau đây?

  • A

    \(L = {2.10^{ - 7}}{n^2}V\)

  • B

    \(L = 2\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

  • C

    \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

  • D

    \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{n^2}}}{V}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Lời giải chi tiết :

Hệ số tự cảm của ống dây được xác định bởi biểu thức: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

Câu hỏi 4 :

Suất điện động tự cảm được xác định bởi biểu thức nào sau đây?

  • A

    \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta q}}{{\Delta t}}\)

  • B

    \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta u}}{{\Delta t}}\)

  • C

    \({e_{tc}} = - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

  • D

    \({e_{tc}} = - C\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Lời giải chi tiết :

Suất điện động tự cảm được xác định bởi biểu thức: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Câu hỏi 5 :

Đáp án nào sau đây là sai: Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi:

  • A

    Độ tự cảm của ống dây lớn

  • B

    Cường độ dòng điện qua ống dây lớn

  • C

    Dòng điện giảm nhanh

  • D

    Dòng điện tăng nhanh

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức xác định suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: Suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

=> Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi:

     + L - lớn:  Độ tự cảm của ống dây lớn

     + ∆i lớn: Độ tăng/ giảm cường độ dòng điện nhanh

=> A, C, D - đúng

B- sai

Câu hỏi 6 :

Đáp án nào sau đây là sai: Hệ số tự cảm của ống dây:

  • A

    Phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của ống dây

  • B

    Có đơn vị là Henri (H)

  • C

    Được xác định bởi biểu thức: \(L = 2\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

  • D

    Càng lớn nếu số vòng dây trong ống dây là nhiều

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

+ Xem lí thuyết phần II

+ Vận dụng biểu thức xác định hệ số tự cảm

Lời giải chi tiết :

A, B, D - đúng

C- sai vì: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

Câu hỏi 7 :

Dòng điện trong cuộn tự cảm giảm từ 16A đến 0A trong 0,01s; suất điện động tự cảm trong đó có giá trị trung bình 64V; độ tự cảm có giá trị:

  • A

    0,032H

  • B

    0,04H

  • C

    0,25H

  • D

    4H

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức \({e_{tc}} =  - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} \to L = \frac{{\left| {{e_{tc}}} \right|\Delta t}}{{\left| {\Delta i} \right|}} = \frac{{64.0,01}}{{16}} = 0,04(H)\)

Câu hỏi 8 :

 Một ống dây dài \(l = 30cm\) gồm \(N = 1000\) vòng dây, đường kính mỗi vòng dây \(d = 8cm\) có dòng điện với cường độ \(i = 2A\). Từ thông qua mỗi vòng dây là:

  • A

    4,2.10-5 (Wb)

  • B

    2.10-5 (Wb)

  • C

    0,042 (Wb)

  • D

    0,021 (Wb)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính hệ số tự cảm: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S\)

+Vận dụng biểu thức: \(\Phi  = Li\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hệ số tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}\pi \frac{{{d^2}}}{4} = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{{1000}^2}}}{{0,3}}\pi \frac{{0,{{08}^2}}}{4} = 0,021(H)\)

+ Từ thông qua ống dây: \(\Phi  = Li = 0,021.2 = 0,042({\rm{W}}b)\)

+ Từ thông qua mỗi vòng dây: \({\Phi _{1v}} = \frac{\Phi }{N} = \frac{{0,042}}{{1000}} = 4,{2.10^{ - 5}}({\rm{W}}b)\)

Câu hỏi 9 :

Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5.10-3H. Nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25V thì tốc độ biến thiên của dòng điện bằng bao nhiêu?

  • A

    125 (A/s)

  • B

    1,25.10-4 (A/s)

  • C

    1000 (A/s)

  • D

    500 (A/s)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính suất điện động tự cảm: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}}\)

Lời giải chi tiết :

Suất điện động tự cảm: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} \to \frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} = \frac{{\left| {{e_{tc}}} \right|}}{L} = \frac{{0,25}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} = 500(A/s)\)

Câu hỏi 10 :

 Một ống dây dài 50cm có 2500 vòng dây. Đường kính của ống bằng 2cm. Cho một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Sau thời gian 0,01s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5A. Suất điện động tự cảm trong ống dây có độ lớn:

  • A

    1,48V

  • B

    0,49V

  • C

    0,75V

  • D

    0,05V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức xác định hệ số tự cảm: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S\)

+ Áp dụng biêu thức xác định độ lớn của suất điện động tự cảm: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hệ số tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}\pi \frac{{{d^2}}}{4} = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{{2500}^2}}}{{0,5}}\pi \frac{{0,{{02}^2}}}{4} = {5.10^{ - 3}}H\)

+ Suất điện động tự cảm trong ống dây: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} = {5.10^{ - 3}}.\frac{{\left| {1,5 - 0} \right|}}{{0,01}} = 0,75V\)

Câu hỏi 11 :

 Trong mạch điện như hình vẽ, cuộn cảm L có điện trở bằng không. Lúc đầu đóng khóa K về vị trí a để nạp năng lượng cho cuộn cảm L, khi đó dòng điện qua L bằng 1,2A. Chuyển K sang vị trí b, nhiệt lượng tỏa ra trong R là bao nhiêu? Biết cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H

  • A

    0,288J

  • B

    0,144J

  • C

    0,096J

  • D

    0,072J

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính năng lượng từ trường trong cuộn cảm: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: Năng lượng cuộn cảm L tích trữ được: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}0,2.1,{2^2} = 0,144(J)\)

Khi chuyển khóa K sang vị trí b thì toàn bộ năng lượng tích trữ trên cuộn cảm L sẽ chuyển dang tỏa nhiệt hết trên R.

=> Nhiệt lượng tỏa ra trên R là 0,144J

Câu hỏi 12 :

Cho dòng điện I = 20A chạy trong ống dây có chiều dài 0,5m. Năng lượng từ trường bên trong ống dây là 0,4J. Nếu ống dây gồm 1500 vòng dây thì bán kính của ống dây là bao nhiêu?

  • A

    0,02m

  • B

    2mm

  • C

    1mm

  • D

    0,011m

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng từ trường: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2}\)

+ Áp dụng biểu thức tính hệ số tự cảm: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Năng lượng từ trường bên trong ống dây: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2} \to L = \frac{{2{\rm{W}}}}{{{i^2}}} = \frac{{2.0,4}}{{{{20}^2}}} = {2.10^{ - 3}}H\)

+ Hệ số tự cảm:

\(\begin{array}{l}L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}\pi {R^2}\\ \to R = \sqrt {\frac{{l.L}}{{4{\pi ^2}{{.10}^{ - 7}}.{N^2}}}}  = 0,011(m)\end{array}\)

Câu hỏi 13 :

Một ống dây dài được cuốn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500cm3. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian (đồ thị). Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm t = 0. Suất điện động tự cảm trong ống dây sau khi đóng công tắc với thời điểm t = 0,05s có giá trị:

  • A

    0,05V

  • B

    0,25V

  • C

    0,5V

  • D

    1V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức xác định độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\)

+ Vận dụng biểu thức xác định suất điện động cảm ứng: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V = 4\pi {.10^{ - 7}}{2000^2}.({500.10^{ - 6}}) = 2,{5.10^{ - 3}}\)

+Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 0,05s  cường độ dòng điện tăng từ 0A đến 5A

Suất điện động tự cảm trong ống dây trong khoảng thời gian này:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}} = 2,{5.10^{ - 3}}\frac{{\left| {5 - 0} \right|}}{{0,05}} = 0,25V\)

Câu hỏi 14 :

Một ống dây dài được cuốn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500cm3. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian (đồ thị). Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm t = 0. Suất điện động tự cảm trong ống dây từ thời điểm t = 0,05s về sau có giá trị là?

  • A

    0,05V

  • B

    0V

  • C

    0,25V

  • D

    1V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Đọc đồ thị

+ Vận dụng biểu thức xác định suất điện động cảm ứng: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\frac{{\left| {\Delta i} \right|}}{{\Delta t}}\)

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị, ta thấy: Từ sau thời điểm t = 0,05s cường độ dòng điện không thay đổi\( \leftrightarrow \Delta i = 0 \to {e_{tc}} = 0V\)

Câu hỏi 15 :

Cho mạch điện như hình vẽ, \(L = 1H;E = 12V;r = 0\), điện trở của biến trở là \(10\Omega \). Điều chỉnh biến trở để trong 0,1s điện trở của biến trở giảm còn \(5\Omega \).

Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây trong khoảng thời gian trên có giá trị:

  • A

    12V

  • B

    6V

  • C

    24V

  • D

    4V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức xác định suất điện động cảm ứng: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right|\)

Lời giải chi tiết :

Ta có, khi R thay đổi thì dòng điện trong mạch cũng thay đổi nên suất hiện suất điện động tự cảm:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right|\)

trong đó: \({i_1} = \frac{E}{{{R_1} + r}} = \frac{E}{{{R_1}}};{i_2} = \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{E}{{{R_2}}}\)

\( \to \left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = L\left| {\left( {\frac{E}{{{R_1}}} - \frac{E}{{{R_2}}}} \right)} \right|\frac{1}{{\Delta t}} = 1.\left| {\left( {\frac{{12}}{{10}} - \frac{{12}}{5}} \right)} \right|\frac{1}{{0,1}} = 12V\)

Câu hỏi 16 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A

    Khi có dòng điện chạy qua ống dây thì trong ống dây tồn tại một năng lượng dưới dạng năng lượng điện trường.

  • B

    Khi có dòng điện chạy qua ống dây thì trong ống dây tồn tại một năng lượng dưới dạng cơ năng

  • C

    Khi tụ điện được tích điện thì trong tụ điện tồn tại một năng lượng dưới dạng năng lượng từ trường.

  • D

    Khi có dòng điện chạy qua ống dây thì trong ống dây tồn tại một năng lượng dưới dạng năng lượng từ trường.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Lời giải chi tiết :

A, B - sai vì : khi có dòng điện chạy qua ống dây thì trong ống dây tồn tại một năng lượng dưới dạng năng lượng từ trường

C- sai vì: Khi tụ điện được tích điện thì trong tụ điện tồn tại một năng lượng dưới dạng năng lượng điện trường.

D- đúng.

Câu hỏi 17 :

Năng lượng từ trường của ống dây được xác định bởi biểu thức:

  • A

    \({\rm{W}} = \frac{{Li}}{2}\)

  • B

    \({\rm{W}} = \frac{{L{i^2}}}{2}\)

  • C

    \({\rm{w}} = \frac{1}{{8\pi }}{10^{ - 7}}{B^2}\)

  • D

    \({\rm{w}} = \frac{1}{{8\pi }}{10^7}{B^2}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Lời giải chi tiết :

Năng lượng từ trường của ống dây được xác định bởi biểu thức: \({\rm{W}} = \frac{{L{i^2}}}{2}\)

Câu hỏi 18 :

Đơn vị của hệ số tự cảm là Henri (H) tương đương với:

  • A

    J.A2

  • B

    J/A2

  • C

    V.A2

  • D

    V/A2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2} \to L = \frac{{2{\rm{W}}}}{{{i^2}}}\)

+ Năng lượng từ trường có đơn vị là: J

+ Cường độ dòng điện có đơn vị là: A

\( \to 1H = 1J/{A^2}\)

Câu hỏi 19 :

Một ống dây dài 40cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10cm2. Ống dây được nối với một nguồn điện có cường độ tăng từ \(0 \to 4A\). Năng lượng của từ trường biến thiên trong ống dây là:

  • A

    0,016J

  • B

    0,032J

  • C

    1,6J

  • D

    3,2J

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính hệ số tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S\)

+ Áp dụng biểu thức tính năng lượng từ trường trong ống dây: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hệ số tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{{800}^2}}}{{0,4}}({10.10^{ - 4}}) = 2,{01.10^{ - 3}}(H)\)

+ Năng lượng từ trường trong ống dây:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}.2,{01.10^{ - 3}}{.4^2} = 0,0161(J)\)

Câu hỏi 20 :

Một ống dây điện có lõi sắt bằng vật liệu sắt từ có độ từ thẩm \(\mu  = {10^{  4}}\), cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 0,05T. Mật độ năng lượng từ trường trong ống dây có giá trị:

  • A

    \({\rm{w}} = 0,1\left( {J/{m^3}} \right)\)

  • B

    \({\rm{w}} = 0,01\left( {J/{m^3}} \right)\)

  • C

    \({\rm{w}} = 0,0195\left( {J/{m^3}} \right)\)

  • D

    \({\rm{w}} = 0,0995\left( {J/{m^3}} \right)\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số tự cảm khi ống dây có lõi sắt: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\mu \)

+ Sử dụng biểu thức cảm ứng từ của dây điện có lõi sắt: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}ni\mu \)

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng từ trường: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2}\)

+ Vận dụng biểu thức xác định mật độ năng lượng từ trường: \({\rm{w}} = \frac{{\rm{W}}}{V}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hệ số tự cảm: \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\mu \)

+ Năng lượng từ trường của ống dây khi đó: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}(4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\mu ){i^2}\)

+ Cảm ứng từ \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}ni\mu  \to {\rm{W}} = \frac{{{B^2}}}{{8\pi {{.10}^{ - 7}}\mu }}V\)

+ Mật độ năng lượng từ trường trong ống dây: \({\rm{w}} = \frac{{\rm{W}}}{V} = \frac{{{B^2}}}{{8\pi {{.10}^{ - 7}}\mu }} = \frac{{0,{{05}^2}}}{{8\pi {{.10}^{ - 7}}{{.10}^4}}} = 0,0995(J/{m^3})\)

Câu hỏi 21 :

Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở 0,20 Ω. Dây đồng có tiết diện 1,0 mm2 và điện trở suất 1,7.10-8 Ω.m. Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ 2,5 A chạy trong ống dây đồng là:

  • A
    \({\Phi _0}{\rm{ =  0,63nW}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 4}}J\)   
  • B
    \({\Phi _0}{\rm{ =  0,63}}\mu {\rm{W}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 3}}J\)
  • C
    \({\Phi _0}{\rm{ =  0,63}}\mu {\rm{W}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 4}}J\)  
  • D
    \({\Phi _0}{\rm{ =  0,63W}}b;{\rm{W}} = 1,{74.10^{ - 3}}J\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

+ Công thức tính chu đường tròn và diện tích hình tròn: \(\left\{ \begin{array}{l}C = \pi d\\S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}\end{array} \right.\)

(Với d là đường kính)

+ Độ tự cảm của ống dây : \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S\)

+ Công thức liên hệ giữa từ thông và cường độ dòng điện: \(\Phi  = L.i\)

+ Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây: \({\rm{W}} = \dfrac{{L{i^2}}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

Đường kính d của dây đồng có tiết diện S0 = 1,0 mm2 là:

\({S_0} = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4} \Rightarrow d = \sqrt {\dfrac{{4{S_0}}}{\pi }}  = \sqrt {\dfrac{{{{4.1.10}^{ - 6}}}}{{3,14}}}  \approx 1,{13.10^{ - 3}}m = 1,13mm\)

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài = 25 cm là:

\(N = \dfrac{l}{d} = \dfrac{{{{25.10}^{ - 2}}}}{{1,{{13.10}^{ - 3}}}} \approx 221\,\,\left( {vong} \right)\)

Công thức tính điện trở của dây dẫn: \(R = \dfrac{{\rho {l_0}}}{S} \Rightarrow {l_0} = \dfrac{{RS}}{\rho }\)

Từ công thức tính điện trở của dây dẫn ta tính được chiều dài tổng cộng của N vòng dây đồng quấn trên ống dây: \({l_0} = \dfrac{{RS}}{\rho } = \dfrac{{0,{{2.1.10}^{ - 6}}}}{{1,{{7.10}^{ - 8}}}} \approx 11,76m\)

Suy ra chu vi C của mỗi vòng dây: \(C = \dfrac{{{l_0}}}{N} = \dfrac{{11,76}}{{221}} = 0,0532m = 53,2mm\)

Đường kính D của ống dây là: \(C = \pi D \Rightarrow D = \dfrac{C}{\pi } = \dfrac{{53,2}}{{3,14}} \approx 17mm\)

Diện tích tiết diện S của ống dây là: \(S = \dfrac{{\pi {D^2}}}{4} = \dfrac{{3,{{14.17}^2}}}{4} \approx 227m{m^2}\)

Độ tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{221}^2}}}{{{{25.10}^{ - 2}}}}{.227.10^{ - 6}} = 5,{57.10^{ - 5}}H\)

Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số \(\Phi  = L.i\)

Nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ i = I = 2,5A sẽ bằng :

\({\Phi _0} = \dfrac{\Phi }{N} = \dfrac{{L.i}}{N} = \dfrac{{5,{{57.10}^{ - 5}}.2,5}}{{221}} = 6,{3.10^{ - 7}}{\rm{W}}b = 0,63\mu {\rm{W}}b\)

Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây:

\({\rm{W}} = \dfrac{{L{i^2}}}{2} = \dfrac{{5,{{57.10}^{ - 5}}.2,{5^2}}}{2} = 1,{74.10^{ - 4}}J\)

Câu hỏi 22 :

Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở 0,20 Ω. Dây đồng có tiết diện 1,0 mm2 và điện trở suất 1,7.10-8 Ω.m. Số vòng dây đồng và độ tự cảm của ống dây đồng là:

  • A
    \(N = 221;L = 5,{57.10^{ - 6}}H\)         
  • B
    \(N = 221;L = 5,{57.10^{ - 5}}H\)
  • C
    \(N = 321;L = 6,{57.10^{ - 5}}H\)  
  • D
    \(N = 321;L = 6,{57.10^{ - 6}}H\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Công thức tính chu đường tròn và diện tích hình tròn: \(\left\{ \begin{array}{l}C = \pi d\\S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}\end{array} \right.\)

(Với d là đường kính)

+ Độ tự cảm của ống dây : \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S\)

Lời giải chi tiết :

Đường kính d của dây đồng có tiết diện S0 = 1,0 mm2 là:

\({S_0} = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4} \Rightarrow d = \sqrt {\dfrac{{4{S_0}}}{\pi }}  = \sqrt {\dfrac{{{{4.1.10}^{ - 6}}}}{{3,14}}}  \approx 1,{13.10^{ - 3}}m = 1,13mm\)

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài = 25 cm là:

\(N = \dfrac{l}{d} = \dfrac{{{{25.10}^{ - 2}}}}{{1,{{13.10}^{ - 3}}}} \approx 221\,\,\left( {vong} \right)\)

Công thức tính điện trở của dây dẫn: \(R = \dfrac{{\rho {l_0}}}{S} \Rightarrow {l_0} = \dfrac{{RS}}{\rho }\)

Từ công thức tính điện trở của dây dẫn ta tính được chiều dài tổng cộng của N vòng dây đồng quấn trên ống dây: \({l_0} = \dfrac{{RS}}{\rho } = \dfrac{{0,{{2.1.10}^{ - 6}}}}{{1,{{7.10}^{ - 8}}}} \approx 11,76m\)

Suy ra chu vi C của mỗi vòng dây: \(C = \dfrac{{{l_0}}}{N} = \dfrac{{11,76}}{{221}} = 0,0532m = 53,2mm\)

Đường kính D của ống dây là: \(C = \pi D \Rightarrow D = \dfrac{C}{\pi } = \dfrac{{53,2}}{{3,14}} \approx 17mm\)

Diện tích tiết diện S của ống dây là: \(S = \dfrac{{\pi {D^2}}}{4} = \dfrac{{3,{{14.17}^2}}}{4} \approx 227m{m^2}\)

Độ tự cảm của ống dây:

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}.S = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{221}^2}}}{{{{25.10}^{ - 2}}}}{.227.10^{ - 6}} = 5,{57.10^{ - 5}}H\)

Câu hỏi 23 :

Một cuộn dây dẫn có độ tự cảm 3,0H được nối với nguồn điện có suất điện động 6,0V và điện trở trong rất nhỏ không đáng kể. Sau khoảng thời gian bao lâu tính từ lúc nối cuộn dây dẫn với nguồn điện, cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây dẫn đến giá trị 5,0A. Giả sử cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian?

  • A
    2,5s        
  • B
    5s   
  • C
    2s
  • D
    1,5s

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Độ lớn suất điện động tự cảm: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right|\)

+ Định luật Ôm cho toàn mạch: Tổng các suất điện động trong mạch bằng tổng điện trở toàn mạch nhân với cường độ dòng điện mạch chính

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch : Tổng các suất điện động trong mạch bằng tổng điện trở toàn mạch nhân với cường độ dòng điện mạch chính.

Ta có: \(e + {e_{tc}} = \left( {R + r} \right)I\)

Vì: \(R + r = 0 \Rightarrow e - L.\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = 0 \Rightarrow \dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = \dfrac{e}{L} \Rightarrow \Delta t = \dfrac{L}{e}.\Delta i\)

Trong khoảng thời gian Δt, cường độ dòng điện i chạy trong cuộn dây dẫn tăng dần đều từ giá trị I0 = 0 đến I = 5,0 A, tức là : \(\Delta i = I--{I_0}\; = I\)

Từ đó ta suy ra : \(\Delta t = \dfrac{L}{e}.I = \dfrac{3}{6}.5 = 2,5s\)

Câu hỏi 24 :

Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào một nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện I tại thời điểm mà I = 2A?

  • A
    1000A/s            
  • B
    1800A/s        
  • C
    900A/s      
  • D
    800A/s

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Khi trong mạch điện có cường độ dòng điện biến thiên thì trong mạch xuất hiện suất điện động tự cảm: \({e_{tc}} =  - L.\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}\)

+ Định luật Ôm cho toàn mạch: Tổng các suất điện động trong mạch bằng tổng điện trở toàn mạch nhân với cường độ dòng điện mạch chính

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(e + {e_{tc}} = RI \Leftrightarrow e - L.\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = RI \Rightarrow \dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = \dfrac{{e - RI}}{L}\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}e = 90V\\L = 0,05H\\R = 20\Omega \\I = 2A\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = \dfrac{{e - RI}}{L} = \dfrac{{90 - 20.2}}{{0,05}} = 1000A/s\)

Câu hỏi 25 :

Sự biến đổi của dòng điện trong một mạch điện theo thời gian được cho trên hình 41.4. Gọi suất điện động tự cảm trong khoảng thời gian 0s đến 1s là ℰ1, từ 1s đến 3s là ℰ2. Chọn đáp án đúng:

  • A
    e1 = e2       
  • B
    e1 = 2e2                                 
  • C
    e1 = 3e2           
  • D
    e1 = 0,5e2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Độ lớn suất điện động tự cảm: \(\left| {{e_{tc}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right|\)

Lời giải chi tiết :

Suất điện động tự cảm trong khoảng thời gian từ 0s đến 1s là:

\({e_1} = L.\left| {\dfrac{{\Delta {i_1}}}{{\Delta {t_1}}}} \right| = L\left| {\dfrac{{{i_2} - {i_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{1 - 2}}{{1 - 0}}} \right| = L\,\,\,\left( 1 \right)\)

Suất điện động tự cảm trong khoảng thời gian từ 1s đến 3s là:

\({e_2} = L.\left| {\dfrac{{\Delta {i_2}}}{{\Delta {t_2}}}} \right| = L\left| {\dfrac{{{i_3} - {i_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}} \right| = L.\left| {\dfrac{{0 - 1}}{{3 - 1}}} \right| = \dfrac{L}{2}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \({e_1} = 2{e_2}\)

Câu hỏi 26 :

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ do sự biến thiên từ thông qua mạch gây ra bởi

  • A
    sự biến thiên của chính cường độ điện trường trong mạch.
  • B
    sự chuyển động của mạch với nam châm.
  • C
    sự biến thiên từ trường Trái Đất.
  • D
    sự chuyển động của nam châm với mạch.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết hiện tượng tự cảm

Lời giải chi tiết :

Hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra gọi là hiện tượng tự cảm

Câu hỏi 27 :

Khi cho nam châm chuyển động qua một mạch kín, trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Điện năng của dòng điện được chuyển hóa từ

  • A
    hóa năng
  • B
    nhiệt năng
  • C
    cơ năng
  • D
    quang năng

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Khi cho nam châm chuyển động qua một mạch kín, trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Điện năng của dòng điện được chuyển hóa từ cơ năng

Lời giải chi tiết :

Khi cho nam châm chuyển động qua một mạch kín, trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Điện năng của dòng điện được chuyển hóa từ cơ năng

Câu hỏi 28 :

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ do sự biến thiên từ thông qua mạch gây ra bởi

  • A
     sự biến thiên của chính cường độ điện trường trong mạch.
  • B
     sự chuyển động của mạch với nam châm.
  • C
     sự biến thiên từ trường Trái Đất.
  • D
     sự chuyển động của nam châm với mạch.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết hiện tượng tự cảm

Lời giải chi tiết :

Hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra gọi là hiện tượng tự cảm

close