Trắc nghiệm Bài 28. Lăng kính - Bài tập lăng kính - Vật Lí 11

Vì ∆ABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh đáy BC nên dễ suy ra được \({i_1} = {30^0}\).

Mà: \(\sin {i_1} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1} \leftrightarrow \sin {30^0} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1} \to n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1} = 0,5\) (1)

Tia ló đi là là mặt AC, nên \({i_2} = {90^0}\)

Góc chiết quang: \(A = {r_1} + {r_2}\)

Ta lại có:

\(\begin{array}{l}\sin {i_2} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_2} \leftrightarrow \sin 90 = n\sin (A - {r_1})\\ \leftrightarrow \sin 90 = n\sin (60 - {r_1}){\rm{         (2)}}\end{array}\)

Lấy (2) chia cho (1) ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sin 90}}{{0,5}} = \frac{{n\sin (60 - {r_1})}}{{n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}}} \leftrightarrow 2{{\mathop{\rm sinr}\nolimits} _1} = sin(60 - {r_1})\\ \leftrightarrow 2\sin {r_1} = \sin 60c{\rm{os}}{{\rm{r}}_1} - c{\rm{os60}}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}\\ \leftrightarrow (2 + c{\rm{os60)}}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1} = \sin 60.c{\rm{os}}{{\rm{r}}_1}\\ \to {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{an}}{{\rm{r}}_1} = \frac{{\sin 60}}{{2 + c{\rm{os60}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{5} \to {r_1} = 19,{1^0}\end{array}\)

Thay vào (1), ta được: \(n = \frac{{0,5}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}}} = \frac{{0,5}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in19,}}{{\rm{1}}^0}}} = 1,53\)