Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập khúc xạ ánh sáng - Vật Lí 11

Vẽ hình :

Trong tam giác AIH ta có  \(\sin i = \frac{{HI}}{{AI}}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có :

\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin r = {n_{nc}}.\sin i = 1,33.\frac{{HI}}{{AI}}\)

Trong tam giác HIA’ ta có: 

\(\tan r = \frac{{HI}}{{HA'}} \Rightarrow HA' = \frac{{HI}}{{\tan r}}\)

Vì các góc i và r đều rất nhỏ nên ta lấy gần đúng tan r ≈ sin r ≈ r

Do đó ta có :

\(HA' = \frac{{HI}}{{\tan r}} \approx \frac{{HI}}{{\sin r}} = \frac{{HI}}{{{n_{nc}}.\frac{{HI}}{{AH}}}} = \frac{{AH}}{{{n_{nc}}}} = \frac{{1,2}}{{\frac{4}{3}}} = 0,9m = 90cm\)

Ta có hình vẽ :

Ta có thể nhìn thấy ảnh của đinh OA lớn nhất khi nhìn theo tia khúc xạ IR như hình vẽ.

Trong tam giác OAI ta có :  

\(\sin i = \frac{R}{{AI}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin r = {n_{nc}}.\sin i = 1,33.\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\\
\Rightarrow \sin r = 1,33.\frac{4}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} }} = 0,7378 \Rightarrow r = {47^0}32'
\end{array}\)

Trong tam giác OIA’ ta có :

\(\tan r = \frac{{OI}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = \frac{{OI}}{{\tan r}} = \frac{R}{{\tan r}} = \frac{4}{{\tan r}} = 3,66cm\)