Giải mục V trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Hoạt động 8

Gọi \(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó \(I \subset \mathbb{R}\). Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp các số thực không phải là số vô tỉ chính là tập hợp \(\mathbb{Q}\) các số hữu tỉ.

Hoạt động 9

Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}.

Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Phương pháp giải:

Lần lượt kiểm tra mỗi phần tử của A xem phần tử đó có thuộc B hay không. Ghi lại các phần tử không thuộc tập hợp B.

Lời giải chi tiết:

Các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 2; 14.

Luyện tập – vận dụng 5

Cho hai tập hợp:

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}\)

\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} \)

Tìm \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\).

Phương pháp giải:

Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.

Xác định \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ x \in A|x \notin B\} \) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \{ x \in B|x \notin A\} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{  - 2; - 1;0;1;2;3\} \)

Và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\}  = \{  - 2;3\} \)

Khi đó:

Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{  - 1;0;1;2\} \).

 Tập hợp \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset \)