Giải mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình tham số

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động

Lời giải chi tiết:

Để xác định tọa độ của máy bay ta phải lập phương trình quỹ đạo bay của máy bay hay chính là lập phương trình đường thẳng.

Hoạt động 1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ . Vẽ vectơ u (u0) có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng Δ.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét

• Nếu ủ là một vectơ chỉ phương của A thì ku (k0)cũng là một vectơ chỉ phương của A.

• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Hoạt động 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm Mo(xo;yo) và có vectơ chỉ phươngu=(a;b) . Xét điểm M(x ; y) nằm trên Δ (Hình 26).

a) Nhận xét về phương của hai vectơ uMoM .

b) Chứng minh có số thực t sao cho MoM = tu.

c) Biểu diễn toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm Mo và toạ độ của vectơ chỉ phương u.

Lời giải chi tiết:

a) Hai vectơ uMoMcùng phương với nhau.

 

b) Xét M(x;y). Vì cùng phương với  nên có số thực t sao cho MoM=tu

c) Do MoM=(xxo;yyo),u=(a;b) nên:

MoM=tu{xxo=atyyo=bt{x=xo+aty=yo+bt

Vậy tọa độ điểm M là: M(xo+at;yo+bt)

Luyện tập – vận dụng 1

Cho đường thẳng Δcó phương trình tham số {x=12ty=2+t 

a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng Δ.

b) Điểm nào trong các điểm C(1:1).D(1:3) thuộc đường thẳng Δ?

Lời giải chi tiết:

a) Chọn t=0;t=1 ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng Δ là: A(1;2),B(1;1)

b) +) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng Δ ta có: {1=12t1=2+t. Do hệ phương trình vô nghiệm nên C không thuộc đường thẳng Δ

+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng Δ ta có: {1=12t3=2+t. Do hệ phương trình vô nghiệm nên D không thuộc đường thẳng Δ

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close