Giải mục I trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Hoạt động 1

Cho hệ bất phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 3\left( 1 \right)\\x + 2y >  - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

a) Mỗi bát phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?

b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên.

Phương pháp giải:

a) Nhận diện bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời cả (1) và (2)

Lời giải chi tiết:

a) Hai bất phương trình bài cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (1; 1) là một nghiệm chung của hai BPT (1) và (2) vì:

Thay x=1;y=1 vào (1) ta được: 1-1<3(Luôn đúng)

Thay x=1; y=1 vào (2) ta được: 1+2.1>-2(Luôn đúng)

Luyện tập - vận dụng 1

Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y > 0\\x - 3y < 6\\x - y \ge  - 4\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Thay cặp số (1;1) vào 3 bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

Thay x=1; y=1 vào 3 bất phương trình ta được:

\(2.1 + 1 > 0\) (Đúng)

\(1 - 3.1 < 6\) (Đúng)

\(1 - 1 \ge  - 4\) (Đúng)

Vậy (1;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.