Giải mục 2 trang 52, 53 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ 2

Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34:

a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.

b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

Phương pháp giải:

a) Chọn một cặp góc ở vị trí so le trong rồi đo góc.

b) Chọn một cặp góc ở vị trí đồng vị rồi đo góc.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\widehat {{B_2}}$ và $\widehat {{A_1}}$ là hai góc ở vị trí so le trong. Đo góc ta được: $\widehat {{B_2}}$= $\widehat {{A_1}}$

b) Ta có: $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{A_1}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị. Đo góc ta được: $\widehat {{B_1}}$= $\widehat {{A_1}}$

Luyện tập 2

1. Cho Hình 3.36, biết MN//BC, $\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {MNC} = 150^\circ$.

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx’//yy’ và zz’ $\bot$ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết:

1. Vì MN//BC nên $\widehat {AMN} = \widehat {ABC}$( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {ABC} = 60^\circ$nên $\widehat {AMN} = 60^\circ$

Vì $\widehat {AMN} + \widehat {BMN} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {BMN} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMN} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}$

Vì $\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ$(2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ANM} + 150^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ANM} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ \end{array}$

Vì MN//BC nên $\widehat {ANM} = \widehat {ACB}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {ANM} = 30^\circ$nên $\widehat {ACB} = 30^\circ$.

2. Vì xx’//yy’ nên $\widehat {x'AB} = \widehat {ABy}$( 2 góc so le trong)

Mà zz’$\bot$ xx’ nên $\widehat {x'AB} = 90^\circ$

Do đó, $\widehat {ABy} = 90^\circ$ nên zz’ vuông góc với yy’.