Giải Cùng em học Toán lớp 4 tập 2 - trang 17, 18 - Tuần 22 - Tiết 2

Giải bài tập 1, 2, 3, 4 trang 17, 18 - Tiết 2. So sánh hai phân số khác mẫu - Tuần 22 có đáp án và lời giải chi tiết, sách Cùng em học Toán lớp 4 tập 2

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Câu 1. So sánh hai phân số (theo mẫu):

Mẫu: So sánh \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}.\) Quy đồng mẫu số của \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}\) được \(\dfrac{8}{{12}}\) và \(\dfrac{9}{{12}}\).

Mà: \(\dfrac{8}{{12}} < \dfrac{9}{{12}}.\) Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}\)

a) \(\dfrac{6}{5}\) và \(\dfrac{8}{3}\)

b) \(\dfrac{{10}}{9}\) và \(\dfrac{7}{6}\)

Phương pháp: 

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Cách giải: 

a) Quy đồng mẫu số của \(\dfrac{6}{5}\) và \(\dfrac{8}{3}\) được \(\dfrac{{18}}{{15}}\) và \(\dfrac{{40}}{{15}}\).

Mà: \(\dfrac{{18}}{{15}} < \dfrac{{40}}{{15}}.\)  Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}\)

b) Quy đồng mẫu số của \(\dfrac{{10}}{9}\) và \(\dfrac{7}{6}\) được \(\dfrac{{20}}{{18}}\) và \(\dfrac{{21}}{{18}}\).

Mà: \(\dfrac{{20}}{{18}} < \dfrac{{21}}{{18}}.\) Vậy \(\dfrac{{10}}{9} < \dfrac{7}{6}\)

Câu 2. Điền dấu (>;<;=) thích hợp vào chỗ chấm:

\(\dfrac{4}{5} \ldots \dfrac{2}{5}\) \(\dfrac{8}{{13}} \ldots \dfrac{8}{{27}}\)
\(\dfrac{{52}}{{49}} \ldots 1\) \(\dfrac{7}{9} \ldots \dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{1}{4} \ldots \dfrac{4}{{16}}\) \(1 \ldots \dfrac{{27}}{{28}}\)

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số hoặc cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu số, so sánh phân số với 1.

Cách giải: 

\(\dfrac{4}{5} > \dfrac{2}{5}\)                 \(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{8}{{27}}\)

\(\dfrac{{52}}{{49}} > 1\)                    \(1 > \dfrac{{27}}{{28}}\) 

\(\dfrac{7}{9} < 1\) và \(\dfrac{5}{3} > 1\) nên ta có \(\dfrac{7}{9} < \dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1 \times 4}}{{4 \times 4}} = \dfrac{4}{{16}}\) nên \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{{16}}\).

Câu 3. Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{{10}}{{10}};\dfrac{6}{{10}};\dfrac{4}{{10}}\)

Phương pháp: 

- Áp dụng phương pháp so sánh với 1 để tìm các phân số bé hơn 1, phân số bằng 1.

- Quy đồng mẫu số các phân số để so sánh các phân số nhỏ hơn 1 với nhau.

Cách giải: 

Ta có: \(\dfrac{{10}}{{10}} = 1\) .

Các phân số \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{6}{{10}};\dfrac{4}{{10}}\) đều có tử số nhỏ hơn mẫu số nên các phân số này đều nhỏ hơn 1.

Quy đồng mẫu số các phân số ta có:

\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{30}}{{60}};  \dfrac{1}{4} = \dfrac{{15}}{{60}};\)  

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{40}}{{60}};  \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{36}}{{60}};  \dfrac{4}{{10}} = \dfrac{{24}}{{60}}\)

Mà: \(\dfrac{{15}}{{60}} < \dfrac{{24}}{{60}} < \dfrac{{30}}{{60}} < \dfrac{{36}}{{60}} < \dfrac{{40}}{{60}}\) hay \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{4}{{10}} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{6}{{10}} < \dfrac{2}{3}\)

Do đó ta có:

\(\dfrac{1}{4} < \dfrac{4}{{10}} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{6}{{10}} < \dfrac{2}{3} < \dfrac{{10}}{{10}}\)

Vậy các phân số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{4}{{10}};\dfrac{1}{2};\dfrac{6}{{10}};\dfrac{2}{3};\dfrac{{10}}{{10}}\)

Câu 4. Viết tiếp vào chỗ chấm:

Từ nhà của mình, Tú đi bộ \(\dfrac{3}{5}\)km thì tới trường, Hồng đi bộ \(\dfrac{5}{8}\)km thì tới trường. Hỏi ai phải đi bộ xa hơn? Vì sao?

Phương pháp: 

So sánh hai phân số \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{5}{8}\) bằng cách quy đồng mẫu số rồi rút ra kết luận.

Cách giải:

Ta có: \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{24}}{{40}}\) ; \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{40}}\)

Mà \(\dfrac{{24}}{{40}} < \dfrac{{25}}{{40}}\) nên \(\dfrac{3}{5} < \dfrac{5}{8}\) .

Do đó ta có: \(\dfrac{3}{5}km < \dfrac{5}{8}km\).

Vậy Hồng phải đi bộ xa hơn.

Vui học: Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:

Toàn và Mai làm pa-nô để tuyên truyền phòng chống dịch sốt xuất huyết. Toàn dự kiến sẽ dán ảnh vào \(\dfrac{2}{8}\) tấm pa-nô, Mai dự kiến sẽ sán dán ảnh vào \(\dfrac{3}{6}\) tấm pa-nô. Hỏi tấm pa-nô của bạn nào sẽ dán ảnh nhiều hơn?

Phương pháp: 

So sánh hai phân số \(\dfrac{2}{8}\) và \(\dfrac{3}{6}\) bằng cách rút gọn hai phân số đó rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng rồi rút ra kết luận.

Cách giải: 

Ta có: \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{{2:2}}{{8:2}} = \dfrac{1}{4}\) ;

\(\dfrac{3}{6} = \dfrac{{3:3}}{{6:3}} = \dfrac{1}{2}\).

Mà \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{2}{8} < \dfrac{3}{6}\).

Vậy tấm pa-nô của bạn Mai sẽ dán ảnh nhiều hơn.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải