Giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

Quảng cáo

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) \({x^2} - x = 3x + 1\)

b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)

d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - x = 3x + 1\)

\({x^2} - 4x - 1 = 0\)

Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.

b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)

\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)

Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)

Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.

d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)

Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close