Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháLàm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31. Quảng cáo
Đề bài Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình a: + Tam giác ABD vuông tại B nên \(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), tính được góc \(\alpha \). + \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC}\). + Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB.\tan BAC\), \(AB = AC.\cos BAC\) nên tính được y. + Ta có: \(x = BC - BD\). Hình b: + Tam giác EHF vuông tại H nên \(x = EH = FH.\tan F\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F\). Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH}\). + Tam giác EHG vuông tại H nên \(y = HG = EH.\tan HEG\). Lời giải chi tiết Hình a: Tam giác ABD vuông tại B nên \(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), suy ra \(\alpha \approx {30^o}58'\). Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} \approx {64^o}58'\). Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB.\tan BAC \approx 5.\tan {64^o}58' \approx 10,7\) \(AB = AC.\cos BAC\) nên \(y = AC = \frac{{AB}}{{\cos BAC}} \approx \frac{5}{{\cos {{64}^o}58'}} \approx 11,8\). Ta có: \(x = BC - BD \approx 10,7 - 3 \approx 7,7\) Hình b: Tam giác EHF vuông tại H nên \(x = EH = FH.\tan F = 4.\tan {50^o} \approx 4,8\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F = {40^o}\) Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH} = {50^o}\) Tam giác EHG vuông tại H nên \(y = HG = EH.\tan HEG \approx 4,8.\tan {50^o} \approx 5,7\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
