Bài 91 trang 91 SBT toán 8 tập 1Giải bài 91 trang 91 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC.\) Dựng đường thẳng song song với \(BC,\) cắt cạnh \(AB\) ở \(E,\) cắt cạnh \(AC\) ở \(F\) sao cho \(BE = AF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ. +) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra. Lời giải chi tiết
Cách dựng: - Dựng đường phân giác \(AD\) của góc BAC. - Qua \(D\) dựng đường thẳng song song \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F.\) - Qua \(F\) dựng đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E.\) Ta có điểm \(E, F\) cần dựng. Chứng minh: Vì \(DF // AB\) \( \Rightarrow {\widehat {EAD}} = {\widehat {ADF}}\) (so le trong) \({\widehat {EAD}} = {\widehat {FAD}}\) (vì AD là tia phân giác của góc BAC) Suy ra: \({\widehat {ADF}} = {\widehat {FAD}}\) \(⇒ ∆ AFD\) cân tại \(F\) \(⇒ AF = DF \;\;(1)\) Ta có: \(DF // AB\) hay \(DF // BE\) \(EF // BC\) hay \(EF // BD\) Suy ra tứ giác \(BDFE\) là hình bình hành (định nghĩa) \(⇒ BE = DF\;\; (2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AF = BE\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
