Bài 88 trang 62 SBT toán 8 tập 2Giải bài 88 trang 62 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: a) |2x + 3| = 2x + 2 ; b) |5x - 3| = 5x - 5. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm : LG a \(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối : Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4 : Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\) khi \(2x + 3 \ge 0 \) hay \( x \ge \dfrac{-3}{2}.\) Ta có phương trình : \(2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 2x-2x=2-3\)\(\Leftrightarrow 0x = - 1\) (Vô lí) +) Trường hợp 2 : \(\left| {2x + 3} \right| = - 2x - 3\) khi \(2x + 3 < 0 \) hay \( x < \dfrac{-3}{2}.\) Ta có phương trình : \(\eqalign{ & - 2x - 3 = 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow - 2x - 2x = 2 + 3 \cr&\Leftrightarrow - 4x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{4} \cr} \) Giá trị \(x=\dfrac{-5}{4}\) không thỏa mãn điều kiện \(x<\dfrac{-3}{2}.\) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. LG b \(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 5\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối : Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4 : Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 3\) khi \(5x - 3 \ge 0 \) hay \(x \ge \dfrac{3}{5}.\) Ta có phương trình: \(5x - 3 = 5x - 5 \Leftrightarrow 5x-5x=-5+3\)\(\Leftrightarrow 0x = - 2\) (Vô lí) +) Trường hợp 2 : \(\left| {5x - 3} \right| = 3 - 5x\) khi \(5x - 3 < 0 \) hay \( x < \dfrac{3}{5}.\) Ta có phương trình: \(\eqalign{ & 3 - 5x = 5x - 5 \cr & \Leftrightarrow - 5x - 5x = - 5 - 3 \cr & \Leftrightarrow - 10x = - 8 \cr & \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{5} \cr} \) Giá trị \(x=\dfrac{4}{5}\) không thỏa mãn điều kiện \( x < \dfrac{3}{5}.\) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|