Bài 79 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính các góc của hình bình hành $ABCD,$ biết: 

$a)$ $\widehat A = {110^0}$

$b)$ $\widehat A - \widehat B = {20^0}$

Lời giải chi tiết

                 

$a)$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

$\Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}$ (tính chất hình bình hành)

Ta có: $AD//BC$ (do ABCD là hình bình hành)

Nên $\widehat A + \widehat B = {180^0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}$

$\widehat D = \widehat B = {70^0}$ (tính chất hình bình hành)

$b)$ 

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $AD//BC$

$\Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}$ ($2$ góc trong cùng phía bù nhau)

$\widehat A - \widehat B = {20^0}$ $(gt)$

Suy ra: $\widehat A + \widehat B+\widehat A - \widehat B=180^0+20^0$ 

$\Rightarrow  2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}$

$\widehat C = \widehat A = {100^0}$ ( tính chất hình bình hành)

$\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}$

$\widehat D = \widehat B = {80^0}$ (tính chất hình bình hành)

Loigiaihay.com