Giải bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcCho hai đa thức P = -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 và Q = 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3 a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q. b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1 c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0? Quảng cáo
Đề bài Cho hai đa thức P = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 và Q = 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3 a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q. b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1 c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0? Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính P + Q ; P – Q Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc. Cách 2: Đặt tính cộng( trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột. a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất b) Thay x = 1 và x = -1 vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức c) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0 Lời giải chi tiết P + Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) + (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3) = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 + 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3 = (-5x4 + 5x4 ) + (3x3 – 4x3 ) + (7x2 – x2 ) + (x + 3x) + (-3 + 3) = 0 + (-x3) + 6x2 +4x = -x3 + 6x2 +4x P – Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) - (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3) = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 - 5x4 + 4x3 + x2 - 3x - 3 = (-5x4 - 5x4 ) + (3x3 + 4x3 ) + (7x2 + x2 ) + (x - 3x) + (-3 - 3) = -10x4 + 7x3 + 8x2 + (-2x) + (-6) = -10x4 + 7x3 + 8x2 – 2x – 6 a) Đa thức P + Q có bậc là 3 Đa thức P – Q có bậc là 4 b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 13 + 6. 12 + 4.1 = 9 P – Q = -10. 14 + 7.13 + 8.12 – 2. 1 – 6 = -3 +) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)3 + 6. (-1)2 + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 - 4 = 3 P – Q = -10. (-1)4 + 7.(-1)3 + 8.(-1)2 – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13 c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.
Quảng cáo
|