Giải bài 6 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

b) \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 3,b = 4 \Rightarrow c = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\)

Vậy tiêu điểm của (E) là: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)

b) Ta có: \(a = 6;b = 5 \Rightarrow c = \sqrt {{6^2} + {5^2}}  = \sqrt {61} \)

Vậy tiêu điểm của (E) là: \({F_1}\left( { - \sqrt {61} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {61} ;0} \right)\)