Bài 57 trang 149 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Hình chóp lục giác đều \(S.ABCDEH\) có \(AB = 6cm,\) cạnh bên \(SA = 10cm.\) Vậy chiều cao hình chóp là:

A. \(6cm\)                                   B. \(8cm\)

C. \(\sqrt {91} cm\)                             D. \(\sqrt {136} cm\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(SO\) là đường cao của hình chóp.

Vì đáy \(ABCDEH\) là lục giác đều có tâm \(O\) nên \(∆ AOB\) là tam giác đều có cạnh \(AB = 6cm\) suy ra \(OA = 6\;cm\).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(SOA\), ta có:

\(S{A^2} = SO{^2} + O{A^2}\)

\(\Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} \)\(\, = 8\,(cm).\)

Chọn B.

Loigiaihay.com