Bài 51 trang 37 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 51 trang 37 sách bài tập toán 8. Tính giá trị của các biểu thức ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của các biểu thức:

LG a

\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\) tại \(x =  - 8\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \displaystyle {1 \over 3}\).

Ta có \(x =  - 8 \ne \displaystyle {1 \over 3}\). 

Rút gọn: 

\(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\(\displaystyle  = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle  = {x \over {3x - 1}}\)

Thay \(x =  - 8\) vào biểu thức ta có:

\(\displaystyle {{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\)

LG b

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\) tại \(x = 1000001\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)\( = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)  \)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)   \)

Điều kiện: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\ne 0\)\( \Rightarrow  \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0  \)\( \Rightarrow x \ne  - 2\) và \(x \ne  \pm 1\)

Suy ra \(x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện.

Rút gọn:

\(\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\(\displaystyle  = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle  = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)

Thay \(x = 1000001\) vào biểu thức ta có: \(\displaystyle {1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close