tuyensinh247

Bài 55 trang 38 SBT toán 8 tập 1

Giải 55 trang 38 sách bài tập toán 8. Tìm x, biết...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm x, biết :

LG a

\(\eqalign{& \,\,{{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0 \cr } \)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Giải chi tiết:

\(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}} = 0\) (điều kiện \(x \ne  \pm 1\))

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)

Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).

\(\Rightarrow 2x + 4 = 0 \Rightarrow x =  - 2\) thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy \(x = -2\)

LG b

\(\eqalign{& \,\,{3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr} \)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ne  \pm 3\)

\(\eqalign{
& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {3 \over {x - 3}} + {{6x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{3\left( {x + 3} \right) + 6x + x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{3x + 9 + 6x + {x^2} - 3x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{x^2} + 6x + 9} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {x - 3}} = 0 \cr} \)

Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).  

\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x =  - 3\)

\(x = - 3 \) không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức bằng \(0\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close