Bài 50 trang 86 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) biết \(BC = 3cm,\) đường cao \(BH = 2,5cm.\)

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng \(BH = 2,5cm\)

- Dựng \(\widehat {xHB} = {90^0}\)

- Dựng cung tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\) cắt \(Hx\) tại \(C\)

- Dựng \(BC\)

- Dựng đường trung trực \(BC\) cắt \(CH\) tại \(A\)

- Dựng \(AB,\) ta có \(∆ ABC\) cần dựng.

Chứng minh: Ta có \(AC = AB\) ( tính chất đường trung trực)

Nên \(∆ ABC\) cân tại \(A,\) \(BH ⊥ AC\)

Ta lại có \(BC = 3cm,\) \(BH = 2,5cm.\)

Vậy \(∆ ABC\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com