Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2;1),N(1;3),P(4;2)

a) Tìm tọa độ của các vectơ OM,MN,MP

b) Tính tích vô hướng MN.MP

c) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,MP

d) Tính cos^MNP

e) Tìm tọa độ trung điểm I của NP và trọn tâm G của tam giác MNP

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) AB=(xBxA;yByA)

b) Với hai vectơ u=(x1,y1), v=(x2,y2)đều khác vectơ không, ta có:u.v=x1.x2+y1.y2

c) Nếu a=(x;y)|a|=x2+y2

d)  Ta có: cos(d1,d2)=|cos(u1,u2)|=|u1.u2|u1||u2||=x1.x2+y1.y2x21+y21.x22+y22

e)  Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là: M(xA+xB2;yA+yB2) 

 Tìm trọng tâm của hai tam giác bằng công thức tính trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là: G(xA+xB+xC3;yA+yB+yC3)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:  OM=(2;1),MN=(3;2),MP=(2;1)

b) Ta có: MN.MP=3.2+2.1=4

c) Ta có: MN=|MN|=(3)2+22=13,MP=|MP|=22+12=5

d) Ta có:  cos^MNP=MN.MP|MN|.|MP|=413.5=465

e) Tọa độ trung điểm I của đoạn NP là: {xI=xN+xP2=32yI=yN+yP2=52I(32;52)

Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là: {xG=xM+xN+xP3yG=yM+yN+yP3{xG=53yC=2G(53;2)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close