Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diềuTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2;1),N(−1;3),P(4;2) a) Tìm tọa độ của các vectơ →OM,→MN,→MP b) Tính tích vô hướng →MN.→MP c) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,MP d) Tính cos^MNP e) Tìm tọa độ trung điểm I của NP và trọn tâm G của tam giác MNP Phương pháp giải - Xem chi tiết a) →AB=(xB−xA;yB−yA) b) Với hai vectơ →u=(x1,y1), →v=(x2,y2)đều khác vectơ không, ta có:→u.→v=x1.x2+y1.y2 c) Nếu →a=(x;y)⇒|→a|=√x2+y2 d) Ta có: cos(d1,d2)=|cos(→u1,→u2)|=|→u1.→u2|→u1||→u2||=x1.x2+y1.y2√x21+y21.√x22+y22 e) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là: M(xA+xB2;yA+yB2) Tìm trọng tâm của hai tam giác bằng công thức tính trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ G là: G(xA+xB+xC3;yA+yB+yC3) Lời giải chi tiết a) Ta có: →OM=(2;1),→MN=(−3;2),→MP=(2;1) b) Ta có: →MN.→MP=−3.2+2.1=−4 c) Ta có: MN=|→MN|=√(−3)2+22=√13,MP=|→MP|=√22+12=√5 d) Ta có: cos^MNP=→MN.→MP|→MN|.|→MP|=−4√13.√5=−4√65 e) Tọa độ trung điểm I của đoạn NP là: {xI=xN+xP2=32yI=yN+yP2=52⇔I(32;52) Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là: {xG=xM+xN+xP3yG=yM+yN+yP3⇔{xG=53yC=2⇔G(53;2)
Quảng cáo
|