Bài 44 trang 163 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 44 trang 163 sách bài tập toán 8. Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD,\) biết \(AB = 5cm,\, AI = 3cm\) (\(I\) là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo: \(S =\dfrac{1}{2} {d_1}.{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thoi nên \(AC\bot BD\) và \(AC=2AI, BD=2BI\) (tính chất)

Trong tam giác vuông \(IAB,\) ta có:

\(A{B^2} = A{I^2} + I{B^2}\) (định lý Pi-ta-go)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I{B^2} = A{B^2} - A{I^2} = 25 - 9 = 16\\ \Rightarrow IB = 4(cm)\\AC = 2AI = 2.3 = 6(cm)\\BD = 2IB = 2.4 = 8(cm)\\{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AC.BD = \dfrac{1}{2}6.8\\ = 24(c{m^2})\end{array}\)

Loigiaihay.com

  • Bài 45 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 45 trang 163 sách bài tập toán 8. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

  • Bài 46 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 46 trang 163 SBT toán 8. Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16cm và 12cm. Tính: a) Diện tích hình thoi. b) Độ dài cạnh hình thoi. c) Độ dài đường cao hình thoi

  • Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8. a) Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

  • Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm... Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

  • Bài 5.3 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.3 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8.Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài