Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác MBC vuông tại M có $\widehat B$ = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta CMB$ và $\Delta CMA$ có:

MC chung

$\widehat{BMC}=\widehat{AMC}(=90^0)$

MB=MA (gt)

=> $\Delta CMB = \Delta CMA$(c.g.c)

=> CA = CB (2 cạnh tương ứng).

=> Tam giác ABC cân tại C.

 Mà $\widehat B=$ 60^o

=> Tam giác ABC đều.