Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thứcCho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; Quảng cáo
Đề bài Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) \(\Delta \)ACD = \(\Delta \)BDC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau. b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c Lời giải chi tiết Cách 1: a) Xét \(\Delta ACO \) và \(\Delta BDO\) có: AO=BO (gt) \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh) OC=OD (gt) =>\(\Delta ACO = \Delta BDO\)(c.g.c) =>AC=BD (hai cạnh tương ứng) b)Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có: AO=BO (gt) CO=DO (gt) AC=BD (cmt) =>\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.c.c) Cách 2: a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên \(OA+OD=OB+OC\) hay \(AD=BC\). Do OC=OD nên \(\Delta OCD\) cân tại O => \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\) Xét \(\Delta ACD \) và \(\Delta BDC\) có: AD=BC (cmt) \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\) (cmt) CD chung =>\(\Delta ACD = \Delta BCD\)(c.g.c) =>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
Quảng cáo
|