Bài 42 trang 162 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 42 trang 162 sách bài tập toán 8. Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Quảng cáo

Đề bài

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)

Lời giải chi tiết

 

Xét hình thoi \(ABCD.\) Kẻ \(DH ⊥ AB\)

Ta có: \(S_{ABCD}=AB.DH\)

\(∆ AHD\) vuông tại \(H\) \(⇒ DH ≤ AD\)

Suy ra: \(S_{ABCD} \le  AB.AD\), mà \(AB = AD\) (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Vậy \(S_{ABCD}\) có giá trị lớn nhất khi bằng \(AB^2\)

Khi đó \(ABCD\) là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Loigiaihay.com

  • Bài 43 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 43 trang 163 sách bài tập toán 8. Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó có số đo bằng 30°

  • Bài 44 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 44 trang 163 sách bài tập toán 8. Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

  • Bài 45 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 45 trang 163 sách bài tập toán 8. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

  • Bài 46 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 46 trang 163 SBT toán 8. Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16cm và 12cm. Tính: a) Diện tích hình thoi. b) Độ dài cạnh hình thoi. c) Độ dài đường cao hình thoi

  • Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8. a) Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài