Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)

OB = OD (gt)

\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)

Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)

OD = OB (gt)

\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)

Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

b)

Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:

AD=BC (cmt)

\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (cmt)

BD chung

Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close