Bài 38 trang 92 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 38 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10cm, AC = 20cm.\) Trên cạnh \(AC,\) đặt đoạn thẳng \(AD = 5cm \) (h25).

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2}  \cr  & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

\( \Rightarrow \displaystyle{{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}= {1 \over 2} \)

Xét \(∆ ADB\) và \(∆ ABC\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

\( \Rightarrow ∆ ADB \backsim ∆ ABC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (2 góc tương ứng).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close