Bài 33 trang 161 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có cạnh \(AB = 5cm,\, BC = 3cm.\) Vẽ hình bình hành \(ABEF\) có cạnh \(AB = 5cm\) và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật \(ABCD.\) Vẽ được bao nhiêu hình \(ABEF\) như vậy?

Lời giải chi tiết

Trên \(CD\) ta lấy điểm \(E\) bất kì (\(E\) khác \(C\) và \(D\)). Từ \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BE\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(F\).

Tứ giác \(ABEF\) có các cạnh đối song song với nhau nên \(ABEF\) là hình bình hành

Ta có diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) bằng: \(S_{ABCD}=AB.AD\)

Diện tích hình bình hành \(ABEF\) bằng: \(S_{ABEF}=AD.EF=AB.AD\) (vì \(EF=AB\) do \(ABEF\) là hình bình hành)

Suy ra: \(S_{ABCD}=S_{ABEF}\) 

Vậy với mỗi điểm E bất kì trên CD, ta dựng được hình bình hành \(ABEF\) thỏa mãn \(S_{ABCD}=S_{ABEF}\) 

Ta có thể vẽ được vô số hình như vậy.

Loigiaihay.com