Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 33 trang 11 sách bài tập toán 8. Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x^3 + ax^2 -4x - 4 = 0. a) Xác định giá trị của a ; b) ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biết rằng \(x = -2\) là một trong các nghiệm của phương trình :

\({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\)

LG a

Xác định giá trị của \(a\).

Phương pháp giải:

- Thay \(x=-2\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình tìm \(a\).

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2\) vào phương trình \({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\), ta có :

\(\eqalign{  & {\left( { - 2} \right)^3} + a{\left( { - 2} \right)^2} - 4\left( { - 2} \right) - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 8 + 4a + 8 - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a = 4\Leftrightarrow a = 1 \cr} \)

Vậy \(a = 1\).

LG b

Với \(a\) vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(a\) tìm được ở câu a) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(a = 1\), ta có phương trình : \({x^3} + {x^2} - 4x - 4 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

+) Với  \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

+) Với  \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

+) Với  \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

 Vậy phương trình có có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-2;\,2;\,-1\}.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 34 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 34 trang 11 sách bài tập toán 8. Cho biểu thức hai biến f(x, y) = (2x - 3y + 7)(3x + 2y - 1). a) Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm. b) Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

  • Bài 32 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (3x + 2k - 5)(x - 3k + 1) = 0, trong đó k là một số. a) Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1 ...

  • Bài 31 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích : ...

  • Bài 30 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 30 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích : a) x^2 - 3x + 2 = 0 ; ...

  • Bài 29 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 29 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x^3 - 1) = 0 ; ...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close