Bài 32 trang 10 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (3x + 2k - 5)(x - 3k + 1) = 0, trong đó k là một số. a) Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1 ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình \(\left( {3x + 2k - 5} \right)\left( {x - 3k + 1} \right) = 0\), trong đó \(k\) là một số.

LG a

Tìm các giá trị của \(k\) sao cho một trong các nghiệm của phương trình là \(x = 1\).

Phương pháp giải:

- Thay \(x=1\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(k\) để tìm \(k\).

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(\left( {3x + 2k - 5} \right)\left( {x - 3k + 1} \right) = 0\), ta có:

\(\eqalign{  & \left( {3.1 + 2k - 5} \right)\left( {1 - 3k + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2k - 2} \right)\left( {2 - 3k} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 2k - 2 = 0\) hoặc \(2 - 3k = 0\)

+) Với  \(2k - 2 = 0 \Leftrightarrow 2k=2 \Leftrightarrow k = 1\)

+) Với  \(\displaystyle 2 - 3k = 0 \Leftrightarrow 3k=2 \Leftrightarrow k = {2 \over 3}\)

Vậy với \(k = 1\) hoặc \(k = \dfrac{2}{3}\)  thì phương tình đã cho có nghiệm \(x = 1.\)

LG b

Với mỗi giá trị của \(k\) vừa tìm được ở câu a, hãy giải phương trình đã cho.

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(k\) tìm được ở câu a) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(k = 1\), ta có phương trình :

\((3x + 2.1 – 5)(x – 3.1 + 1) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 3 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)

+) Với  \(3x - 3 = 0 \Leftrightarrow 3x=3 \Leftrightarrow x = 1\)

+) Với  \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{1;2\}.\)

Với  \(\displaystyle k = {2 \over 3}\), ta có phương trình :

\(\displaystyle \Leftrightarrow (3x + 2. {2 \over 3}– 5)(x – 3.{2 \over 3} + 1) = 0\)

\(\displaystyle \left( {3x - {{11} \over 3}} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\( \displaystyle \Leftrightarrow 3x - {{11} \over 3} = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

+) Với  \(\displaystyle 3x - {{11} \over 3} = 0 \Leftrightarrow 3x={{11} \over 3}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{11} \over 9}\)

+) Với  \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) 

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ \dfrac{11}{9};\,1 \right \}.\) 

Loigiaihay.com

  • Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 33 trang 11 sách bài tập toán 8. Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x^3 + ax^2 -4x - 4 = 0. a) Xác định giá trị của a ; b) ...

  • Bài 34 trang 11 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 34 trang 11 sách bài tập toán 8. Cho biểu thức hai biến f(x, y) = (2x - 3y + 7)(3x + 2y - 1). a) Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm. b) Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

  • Bài 31 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 31 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích : ...

  • Bài 30 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 30 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích : a) x^2 - 3x + 2 = 0 ; ...

  • Bài 29 trang 10 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 29 trang 10 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : a) (x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x^3 - 1) = 0 ; ...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close