Bài 31 trang 32 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 31 trang 32 sách bài tập toán 8. Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức:...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :

LG a

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}} \)\(\displaystyle  = {{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right)}}\) 

\(\displaystyle = {{\left( {x - 2} \right)\left[ {x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right)} \right]} \over {\left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)} \right]}} \)\(\displaystyle  = {{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 1\)

LG b

\(\displaystyle{{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x - 8} \right)x\left( {x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{4 - x} \over {\left( {{x^2} - 4x + 2x - 8} \right)x}}\)

\(\displaystyle = {{4 - x} \over {\left[ {x\left( {x - 4} \right) + 2\left( {x - 4} \right)} \right]x}} \)\(\displaystyle = {{4 - x} \over {x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} \)\(\displaystyle =  - {{x - 4} \over {x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} =  - {1 \over {x\left( {x + 2} \right)}}\)

LG c

\(\displaystyle{{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.

Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)\(\displaystyle={{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right)}} \)\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {{x^2} + 2x - x - 2} \right)}}\)

\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left[ {x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right]}} \)\(\displaystyle  = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {4\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{x - 6} \over {4\left( {x - 1} \right)}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close