Bài 30 trang 160 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) biết \(AB = 3AC.\) Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh \(B\) và \(C.\)

Lời giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC\) kẻ đường cao \(BH\) và \(CK\) 

Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac {1}{2}AB.CK = \dfrac {1}{2}AC.BH\)

Suy ra: \(AB.CK = AC.BH\)

\( \Rightarrow \dfrac {BH}{CK} = \dfrac {AB}{AC}\)

Mà \(AB = 3 AC\) (gt) \( \Rightarrow \dfrac {BH}{CK} = \dfrac {3AC}{AC} = 3\)

Vậy đường cao \(BH\) dài gấp \(3\) lần đường cao \(CK.\)

Loigiaihay.com