Bài 2.7, 2.8, 2.9 trang 7 SBT Vật Lí 12Giải bài 2.7, 2.8, 2.9 trang 7 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
2.7 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x=10cos10πt(cm;s)x=10cos10πt(cm;s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấyπ2=10π2=10. Cơ năng của con lắc bằng A.0,50J0,50J. B. 1,10J1,10J. C. 1,00J1,00J. D. 0,05J0,05J. Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính cơ năng của vật dao động điều hòa: W=12kA2W=12kA2 Lời giải chi tiết: Đổi: m=100g=0,1kgm=100g=0,1kg Từ phương trình: x=10cos10πtx=10cos10πt (cm), ta có A=10cm=0,1mA=10cm=0,1m, ω=10π(rad/s)ω=10π(rad/s) Ta có ω=√km⇒k=m.ω2ω=√km⇒k=m.ω2 Suy ra, cơ năng con lắc W=12kA2=12m.ω2.A2W=12kA2=12m.ω2.A2 =12.0,1.(10π)2.0,12=0,5J=12.0,1.(10π)2.0,12=0,5J Chọn A 2.8 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là50g50g . Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trìnhx=Acosωtx=Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2=10π2=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 25N/m25N/m. B. 200N/m200N/m. C. 100N/m100N/m. D. 50N/m50N/m. Phương pháp giải: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T4T4 Lời giải chi tiết: Thế năng tại li độ xx: Wt=12kx2Wt=12kx2 Động năng tại li độ xx: Wd=12k(A2−x2)Wd=12k(A2−x2) Ta có Wt=Wd⇔12kx2=12k(A2−x2)⇔x2=(A2−x2)⇔x=±A√22 Từ vòng tròn lượng giác: Ta tính được khoảng thời gian giữa lần động năng bằng thế năng là: ωt=π2⇔2πTt=π2⇔t=T4(s) Suy ra T4=0,05⇒T=4.0,05=0,2(s) ⇒ω=10π(rad/s) ω=√km ⇒k=m.ω2=0,05.(10π)2=50(rad/s) Chọn D 2.9 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ10cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là200mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là A. 40N/m. B. 50N/m. C. 4N/m. D. 5N/m. Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc: W=12kA2 Lời giải chi tiết: Đổi: A=10cm=0,1mW=200mJ=0,2J Ta có cơ năng của con lắc W=12kA2 ⇒k=2WA2=2.0,20,12=40(N/m) Chọn A Loigiaihay.com
Quảng cáo
|