Bài 20 trang 82 SBT toán 8 tập 1Giải bài 20 trang 82 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức: +) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. +) Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang \(ABCD\) có \(AB // CD\) và \(CD > AB\) Từ \(B\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(E.\) Hình thang \(ABED\) có hai cạnh bên song song Nên \(AB = ED\) và \(AD = BE\) Ta có: \(CD− AB =CD – ED =EC \;\;\; (1)\) Trong \(∆ BEC\) ta có: \(BE + BC > EC\) ( bất đẳng thức tam giác) Mà \(BE = AD\) Suy ra: \(AD+ BC > EC \;\;\; (2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AD+BC > CD – AB\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
