Bài 20 trang 82 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang \(ABCD\) có \(AB // CD\) và \(CD > AB\)

Từ \(B\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(E.\)

Hình thang \(ABED\) có hai cạnh bên song song

Nên \(AB = ED\) và \(AD = BE\)

Ta có: \(CD− AB =CD – ED =EC \;\;\; (1)\)

Trong \(∆ BEC\) ta có:

\(BE + BC > EC\) ( bất đẳng thức tam giác)

Mà    \(BE = AD\)

Suy ra: \(AD+ BC > EC  \;\;\;  (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AD+BC > CD – AB\)

Loigiaihay.com