Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuBiểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y < 6\\2x + y < 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 10y \le 20\\x - y \le 4\\x \ge - 2\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 5\\x + y \ge 2\\x \ge 0\\y \le 3\end{array} \right.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Vẽ các đường thẳng. Bước 2: Tìm miền nghiệm của các bất phương trình. Bước 3: Phần không bị gạch chung của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình. Lời giải chi tiết a) Vẽ các đường thẳng \(2x - 3y = 6;2x + y = 2\) (nét đứt) Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ. Ta thấy: 2.0-3.0 => O thuộc miền nghiệm của cả 2 bất phương trình Miền nghiệm:
b) Vẽ các đường thẳng \(4x + 10y \le 20 \Leftrightarrow y = - \frac{2}{5}x + 2\) (nét liền) \(x - y = 4 \Leftrightarrow y = x - 4\)(nét liền) \(x = - 2\)(nét liền) Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ. Ta thấy: 4.0+10.0-2 => O thuộc miền nghiệm của cả 3 bất phương trình Miền nghiệm:
c) Vẽ các đường thẳng \(x - 2y = 5 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - 5\) (nét liền) \(x + y = 2 \Leftrightarrow y = - x + 2\)(nét liền) \(y = 3\)(nét liền) Và trục Oy Thay tọa độ O vào bất phương trình \(x - 2y \le 5\) => O thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên. Thay tọa độ O vào \(x + y \ge 2\) => O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên Lấy phần bên phải trục Oy và bên dưới đường thẳng y=3 Miền nghiệm:
Quảng cáo
|