Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuBiểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: a) \(3x - y > 3\) b) \(x + 2y \le - 4\) c) \(y \ge 2x - 5\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Vẽ đường thẳng Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O. Lời giải chi tiết a) \(3x - y > 3\) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0) Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được: \(3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3\)(Vô lí) => O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
b) \(x + 2y \le - 4\) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y = - 4 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{2}x - 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0) Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được: \(x + 2y \le - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le - 4\)(Vô lí) => O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O. c) \(y \ge 2x - 5\) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x - 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0) Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được: \(y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5\)(Luôn đúng) => O thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.
Quảng cáo
|