Bài 18 trang 82 SBT toán 8 tập 1Giải bài 18 trang 82 sách bài tập toán 8. Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ? Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Ở phía ngoài tam giác \(ABC,\) vẽ tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(B.\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa: +) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. +) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Lời giải chi tiết
Vì \(∆ ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \({\widehat C_1} = {45^0}\) Vì \(∆ BCD\) vuông cân tại \(B\) nên \({\widehat C_2} = {45^0}\) Ta có: \(\widehat {ACD} = {\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\) \(⇒ AC ⊥ CD\) Lại có: \(AC ⊥ AB (gt)\) \(\Rightarrow AB// CD\)\(\Rightarrow\) tứ giác \(ABCD\) là hình thang. Mà \(\widehat {ACD}= {90^0}\)\(\Rightarrow\) tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông. Vậy tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
