Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuTrong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Quảng cáo
Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) \({x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) b) \({x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) - Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó: \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}; + \infty } \right)\); \(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\) Lời giải chi tiết Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 3\) Có \(a = 1 > 0\) nên \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) => Phát biểu a) đúng. \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\) => Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì \({x^2} - 2x - 3 = 0\) (không nhỏ hơn 0).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
