Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y =  - {x^2}\);

b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \);

c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\);

d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,{\rm{ khi }}\,\,x \in \mathbb{Q}\\0\,\,{\rm{ khi }}\,\,x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\).

b) Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\).

Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\).

c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\).

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).