Trắc nghiệm Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học - Vật lí 10 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Câu 2 :
Cho cơ hệ như hình vẽ:  Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} = 2kg\). Tính công của của trọng lực tác dụng lên hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\)
Câu 3 :
Cho cơ hệ như hình vẽ  Biết \({m_1} = 5kg\), \(\alpha = {30^0}\), \({m_2} = 2kg\), \(\mu = 0,1\). Cho \(g = 10m/{s^2}\) Câu 3.1
Tìm gia tốc chuyển động.
Câu 3.2
Lực căng của dây có giá trị?
Câu 4 :
Hai vật \({m_1} = 5kg,{m_2} = 10kg\) được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng nằm ngang \(F = 18N\) lên vật \({m_1}\).  Câu 4.1
Quãng vật đường vật đi được sau 2s là:
Câu 4.2
Biết dây chịu lực căng tối đa là \(15N\). Vậy khi hai vật chuyển động dây có lực căng là bao nhiêu và có bị đứt không?
Câu 4.3
Độ lớn lực kéo bằng bao nhiêu để dây bị đứt?
Câu 5 :
Cho cơ hệ như hình vẽ:  Biết \({m_1} = 5kg,\alpha = {30^0},{m_2} = 2kg,\mu = 0,1\) . Lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Câu 6 :
Cho cơ hệ như hình vẽ:  Cho \({m_1} = 1,6kg;{m_2} = 400g,g = 10m/{s^2}\), bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Lực nén lên trục của ròng rọc là:
Câu 7 :
Cho hệ vật như hình vẽ:  Biết \({m_1} = 2{m_2}\). Lực căng của dây treo ròng rọc là \(52,3N\). Khối lượng của \({m_2}\) có giá trị là:
Câu 8 :
Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên. Biết \(M = 100kg,F = 600N,m = 3kg\), lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Gia tốc của m là?
Câu 9 :
Hai vật có khối lượng \({m_1} = 1kg,{m_2} = 0,5kg\) nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực \(F = 18N\) đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể. 
Câu 10 :
 Vật \(\left( 1 \right)\) được nối với vật \(\left( 2 \right)\) bằng dây không dãn. \({m_1} = {m_2} = 2kg\). Kéo vật \({m_1}\) bằng lực \(10N\) theo phương ngang là hệ vật chuyển động với gia tốc \(2m/{s^2}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\) Câu 10.1
Hệ số ma sát của mặt sàn là:
Câu 10.2
Lực căng của dây có giá trị là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Chú ý: Nếu sợi dây không dãn thì các vật chuyển động cùng gia tốc và vận tốc và độ lớn lực căng dây là như nhau tại mọi điểm trên dây. Bước 1: Phân tích có nhưng lực nào tác dụng vào các vật (vẽ hình). Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ cho các vật. Bước 3: Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật. Bước 4: Chiếu biểu thức định luật II Niuton lên các trục toạ độ. Bước 5: Giải ra ẩn số của bài toán. Lời giải chi tiết :
* Đối với vật A ta có: \(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{F_{ms1}}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \) Chiếu theo phương chuyển động và phương vuông góc với phương chuyển động (chiều dương hướng lên) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} Với \({F_{1ms}} = \mu {N_1} = \mu {m_1}g \Rightarrow F - {T_1} - {\rm{ }}\mu {m_1}g = {m_1}{a_1}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) * Đối với vật B: \(\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{Q_2}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{F_{ms2}}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \) Chiếu theo phương chuyển động và phương vuông góc với phương chuyển động (chiều dương hướng lên) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} Với \({F_{2ms}} = \mu {N_2} = \mu {m_2}g \Rightarrow {T_2} - {\rm{ }}\mu {m_2}g = {m_2}{a_2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Vì dây không dãn nên: \(\left\{ \begin{array}{l} Cộng (3) và (4) ta được : \(F - \mu \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\) \( \Rightarrow a = \dfrac{{F - \mu ({m_1} + {m_2}).g}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{9 - 0,2(2 + 1).10}}{{2 + 1}} = 1m/{s^2}\)
Câu 2 :
Cho cơ hệ như hình vẽ: Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} = 2kg\). Tính công của của trọng lực tác dụng lên hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Sử dụng công thức tính công: \(A = mgh\) Lời giải chi tiết :
Khi \({m_1}\) đi lên quãng đường \(s = 1m\) trên mặt phẳng nghiêng thì \({m_2}\)đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng băng s (hình vẽ)  Ta có: \({h_1} = s.\sin \alpha = 1.0,5 = 0,5m;{h_2} = s = 1m\) Công của trọng lực của hệ thống: \(A = {A_1} + {A_2}\) \( \leftrightarrow A = - {m_1}g{h_1} + {m_2}g{h_2} = - 1.10.0,5 + 2.10.1 = 15J\)
Câu 3 :
Cho cơ hệ như hình vẽ Biết \({m_1} = 5kg\), \(\alpha = {30^0}\), \({m_2} = 2kg\), \(\mu = 0,1\). Cho \(g = 10m/{s^2}\) Câu 3.1
Tìm gia tốc chuyển động.
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Chọn chiều dương của chuyển động - Xác định các lực tác dụng lên hệ - Sử dụng công thức tính gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}}\) - Chiếu trên chiều dương đã chọn Lời giải chi tiết :
 Chọn chiều dương hướng dọc theo sợi dây Các ngoại lực tác dụng vào hệ hai vật :Trọng lực \(\overrightarrow {{p_1}} \), \(\overrightarrow {{p_2}} \) ; phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt phẳng nghiêng lên \({m_1}\); lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật \({m_1}\) là \(\overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}1}}} \) -Gia tốc của hệ là: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}} = \dfrac{{\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s1}}}}} }}{{{m_1} + {m_2}}}(1)\) -Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, ta được: \(a = \dfrac{{p\sin \alpha - {p_2} - {F_{m{\rm{s}}1}}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{{m_1}g\sin \alpha - {m_2}g - \mu {m_1}gc{\rm{os}}\alpha }}{{{m_1} + {m_2}}}\) \( \to a = \dfrac{{{\rm{g[(}}\sin \alpha - \mu c{\rm{os}}\alpha ){m_1} - {m_2}{\rm{]}}}}{{{m_1} + {m_2}}}\) \( = \dfrac{{{\rm{10[(}}\sin 30 - 0,1.c{\rm{os30}}).5 - 2{\rm{]}}}}{{5 + 2}} \approx 0,1m/s\) Câu 3.2
Lực căng của dây có giá trị?
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Chọn chiều dương của chuyển động - Xác định các lực tác dụng lên hệ - Sử dụng công thức tính gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}}\) - Chiếu trên chiều dương đã chọn - Xét riêng với vật \({m_2}\) Lời giải chi tiết :
 Chọn chiều dương hướng dọc theo sợi dây Các ngoại lực tác dụng vào hệ hai vật :Trọng lực \(\overrightarrow {{p_1}} \), \(\overrightarrow {{p_2}} \) ; phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt phẳng nghiêng lên \({m_1}\); lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật \({m_1}\) là \(\overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}1}}} \) -Gia tốc của hệ là: \(\overrightarrow a = \dfrac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}} = \dfrac{{\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s1}}}}} }}{{{m_1} + {m_2}}}(1)\) -Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, ta được: \(a = \dfrac{{p\sin \alpha - {p_2} - {F_{m{\rm{s}}1}}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{{m_1}g\sin \alpha - {m_2}g - \mu {m_1}gc{\rm{os}}\alpha }}{{{m_1} + {m_2}}}\) \( \to a = \dfrac{{{\rm{g[(}}\sin \alpha - \mu c{\rm{os}}\alpha ){m_1} - {m_2}{\rm{]}}}}{{{m_1} + {m_2}}}\) \( = \dfrac{{{\rm{10[(}}\sin 30 - 0,1.c{\rm{os30}}).5 - 2{\rm{]}}}}{{5 + 2}} \approx 0,1m/s\) - Xét riêng vật \({m_2}\), ta có: \(\overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{P_2}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \) \(\begin{array}{l} \to T - {m_2}g = {m_2}a({T_2} = T;{a_1} = {a_2} = a)\\ \to T = {m_2}(a + g) = 2.(0,1 + 10) = 20,2N\end{array}\)
Câu 4 :
Hai vật \({m_1} = 5kg,{m_2} = 10kg\) được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng nằm ngang \(F = 18N\) lên vật \({m_1}\). Câu 4.1
Quãng vật đường vật đi được sau 2s là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Xác định các ngoại lực tác dụng lên hệ thang máy và vật m + Viết phương trình định luật II - Niutơn cho từng vật + Chiếu phương trình định luật II của mỗi vật lên chiều đã chọn + Vận dụng phương trình: \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có:  - Các lực tác dụng lên vật \({m_1}\): trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} \), phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt sàn, lực kéo \(\overrightarrow F \) , lực căng \(\overrightarrow {{T_1}} \) của dây. - Các lực tác dụng lên vật \({m_2}\): trọng lực \(\overrightarrow {{P_2}} \), phản lực \(\overrightarrow {{Q_2}} \) của mặt sàn , lực căng \(\overrightarrow {{T_2}} \) của dây. - Theo định luật II - Niutơn, ta có: + Vật \({m_1}\): \(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{T_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \) (1) + Vật \({m_2}\): \(\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{Q_2}} + \overrightarrow {{T_2}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \) (2) Chiếu (1) và (2) lên phương ngang, theo chiều chuyển động của mỗi vật, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}F - {T_1} = {m_1}{a_1}{\rm{ }}\left( a \right)\\{T_2} = {m_2}{a_2}{\rm{ }}\left( b \right)\end{array} \right.\) - Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = {T_2}\\{a_1} = {a_2} = a\end{array} \right.\) nên từ \(\left( a \right) + \left( b \right)\) , ta suy ra: \(F = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\) \( \to a = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{18}}{{5 + 10}} = 1,2m/{s^2}\) => Quãng đường vật đi được sau 2s là: \(s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.1,{2.2^2} = 2,4m\) Câu 4.2
Biết dây chịu lực căng tối đa là \(15N\). Vậy khi hai vật chuyển động dây có lực căng là bao nhiêu và có bị đứt không?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Thay a đã tính được ở câu trên vào phương trình định luật II của vật \({m_2}\) + So sánh với giá trị lực căng tối đa của dây Lời giải chi tiết :
Thay \(a = 1,2m/s\) vào phương trình (b) ở câu trên, ta được: \({T_2} = 10.1,2 = 12N\) Nhận thấy: \({T_2} = {T_1} = T = 12N < {T_{{\rm{max}}}} = 15N\) => Dây không bị đứt Câu 4.3
Độ lớn lực kéo bằng bao nhiêu để dây bị đứt?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Thay a vào phương trình (b) + Để dây đứt: \(T \ge {T_{{\rm{max}}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Gia tốc: \(a = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\) ta tính được ở câu 3 thay a vào phương trình (b), ta được: \({T_2} = T = {m_2}\frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\) + Để dây bị đứt thì: \(\begin{array}{l}T \ge {T_{{\rm{max}}}} = 15N\\ \leftrightarrow {m_2}\frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} \ge {T_{{\rm{max}}}}\\ \to F \ge {T_{{\rm{max}}}}\frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_2}}} = 15\frac{{5 + 10}}{{10}} = 22,5N\end{array}\) => Để dây bị đứt thì lực kéo \(F \ge 22,5N\)
Câu 5 :
Cho cơ hệ như hình vẽ: Biết \({m_1} = 5kg,\alpha = {30^0},{m_2} = 2kg,\mu = 0,1\) . Lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Chọn chiều dương của chuyển động - Xác định các lực tác dụng lên hệ - Sử dụng công thức tính gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}}\) - Chiếu trên chiều dương đã chọn - Xét riêng với vật \({m_2}\) Lời giải chi tiết :
- Chọn chiều dương hướng dọc theo sợi dây  - Các ngoại lực tác dụng vào hệ hai vật: trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \), phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt phẳng nghiêng lên \({m_1}\), lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật \({m_1}\) là \(\overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} \) - Gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}} = \frac{{\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} }}{{{m_1} + {m_2}}}{\rm{ }}\left( 1 \right)\) - Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, ta được: \(\begin{array}{l}a = \frac{{{P_1}\sin \alpha - {P_2} - {F_{m{\rm{s}}}}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{{m_1}g\sin \alpha - {m_2}g - \mu {m_1}gc{\rm{os}}\alpha }}{{{m_1} + {m_2}}}\\ = \frac{{5.10.\sin {{30}^0} - 2.10 - 0,1.5.10c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}}{{5 + 2}} = 0,1m/{s^2}\end{array}\) - Xét riêng vật \({m_2}\) , ta có: \(\overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{P_2}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \) Chiếu theo phương chuyển động ta được: \({T_2} - {m_2}g = {m_2}{a_2}\) Lại có \({T_2} = T,{a_1} = {a_2} = a\) Ta suy ra: \(T = {m_2}\left( {a + g} \right) = 2\left( {0,1 + 10} \right) = 20,2N\)
Câu 6 :
Cho cơ hệ như hình vẽ: Cho \({m_1} = 1,6kg;{m_2} = 400g,g = 10m/{s^2}\), bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Lực nén lên trục của ròng rọc là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Xác định các lực tác dụng lên các vật - Viết phương trình định luật II - Niutơn cho mỗi vật - Chiếu phương trình định luật II - theo chiều chuyển động - Xác định lực nén lên ròng rọc, vận dụng quy tắc hợp lực Lời giải chi tiết :
- Các lực tác dụng lên vật \({m_1}\): trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} \) , phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt sàn, lực căng \(\overrightarrow {{T_1}} \) của dây. - Các lực tác dụng lên vật \({m_2}\): trọng lực \(\overrightarrow {{P_2}} \) , lực căng \(\overrightarrow {{T_2}} \) của dây.  - Áp dụng định luật II - Niutơn, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow {{T_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a}} {\rm{ }}\left( 1 \right)\\\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{T_2}} = {m_2}\overrightarrow a {\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\) + Chiếu (1) lên chiều chuyển động của vật 1, ta được: \({T_1} = {m_1}a{\rm{ }}\left( 3 \right)\) + Chiếu (2) lên chiều chuyển động của vật 2, ta được: \({P_2} - {T_2} = {m_2}a{\rm{ }}\left( 4 \right)\) Vì dây không dãn và khối lượng không đáng kể nên ta có: \({T_1} = {T_2}\) Từ (3) và (4), ta suy ra: \(a = \frac{{{m_2}g}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{0,4.10}}{{1,6 + 0,4}} = 2m/{s^2}\) Lực nén lên ròng rọc: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {T{'_1}} + \overrightarrow T {'_2}\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}T{'_1} = {T_1} = {m_1}a = 1,6.2 = 3,2N\\T{'_2} = {T_2} = {T_1} = 3,2N\end{array} \right.\) Vì \(\overrightarrow {T{'_1}} \bot \overrightarrow {T{'_2}} \) suy ra \(F = \sqrt {3,{2^2} + 3,{2^2}} = 3,2\sqrt 2 N\)
Câu 7 :
Cho hệ vật như hình vẽ: Biết \({m_1} = 2{m_2}\). Lực căng của dây treo ròng rọc là \(52,3N\). Khối lượng của \({m_2}\) có giá trị là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Xác định lực căng T + Chọn chiều dương + Xác định các lực tác dụng lên hệ + Viết phương trình định luật II - Niutơn cho hệ + Chiếu phương trình ĐL II - Niutơn của hệ + Xét riêng phương trình ĐL II của vật \({m_2}\) Lời giải chi tiết :
- Vì bỏ qua khối lượng ròng rọc nên ta có: \(T' = 2T \to T = \frac{{T'}}{2} = \frac{{52,3}}{2} = 26,15N\) \({m_1} > {m_2} \to {m_1}\) đi xuống, \({m_2}\) đi lên. - Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ - Các lực tác dụng lên hệ gồm: các trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \)  - Viết phương trình định luật II - Niutơn, ta được: \(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow a {\rm{ }}\left( 1 \right)\) - Chiếu (1) lên chiều dương, ta được: \(\begin{array}{l}{P_1} - {P_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a \leftrightarrow {m_1}g - {m_2}g = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \to a = \frac{{{m_1} - {m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}g = \frac{{2{m_2} - {m_2}}}{{2{m_2} + {m_2}}}g = \frac{1}{3}.9,8 = 3,27m/{s^2}\end{array}\) Xét riêng vật \({m_2}\), ta có: \(\begin{array}{l}T - {P_2} = {m_2}a \to T - {m_2}g = {m_2}a\\ \to {m_2} = \frac{T}{{g + a}} = \frac{{26,15}}{{9,8 + 3,27}} = 2kg\end{array}\)
Câu 8 :
Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên. Biết \(M = 100kg,F = 600N,m = 3kg\), lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Gia tốc của m là?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Xác định các ngoại lực tác dụng lên hệ thang máy và vật m + Viết phương trình định luật II - Niutơn Lời giải chi tiết :
- Chọn chiều dương hướng lên - Các lực tác dụng lên hệ “thang máy và người” là: lực \(\overrightarrow F \), các trọng lực \(\overrightarrow P ,\overrightarrow p \) - Áp dụng định luật II - Niutơn, ta có: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow p = \left( {M + m} \right)\overrightarrow a {\rm{ }}\left( 1 \right)\) Chiếu (1), ta được: \(\begin{array}{l}F - Mg - mg = \left( {M + m} \right)a\\ \to a = \frac{{F - \left( {M + m} \right)g}}{{\left( {M + m} \right)}} = \frac{F}{{M + m}} - g{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}\) Thay số, ta được: \(a = \frac{{600}}{{100 + 3}} - 10 = - 4,17m/{s^2}\)
Câu 9 :
Hai vật có khối lượng \({m_1} = 1kg,{m_2} = 0,5kg\) nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực \(F = 18N\) đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Xác định các ngoại lực tác dụng lên hệ + Viết phương trình định luật II - Niutơn + Xét riêng với vật 2 Lời giải chi tiết :
 Ta có: + Các ngoại lực tác dụng lên hệ gồm: các trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \), lực kéo \(\overrightarrow F \) + Áp dụng định luật II - Niutơn, ta có: \(\overrightarrow F + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow a \) Chọn chiều dương hướng lên, ta có: \(\begin{array}{l}F - {P_1} - {P_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \to a = \frac{{F - {P_1} - {P_2}}}{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)}} = \frac{{F - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)}}\\ = \frac{{18 - \left( {1 + 0,5} \right)10}}{{\left( {1 + 0,5} \right)}} = 2m/{s^2}\end{array}\) + Xét riêng với vật \({m_2}\), ta có: \({T_2} - {P_2} = {m_2}a\) Do dây không giãn \( \to {T_1} = {T_2} = T\) Ta suy ra: \(T = {m_2}a + {P_2} = {m_2}\left( {a + g} \right) = 0,5\left( {2 + 10} \right) = 6N\)
Câu 10 :
Vật \(\left( 1 \right)\) được nối với vật \(\left( 2 \right)\) bằng dây không dãn. \({m_1} = {m_2} = 2kg\). Kéo vật \({m_1}\) bằng lực \(10N\) theo phương ngang là hệ vật chuyển động với gia tốc \(2m/{s^2}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\) Câu 10.1
Hệ số ma sát của mặt sàn là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính lực ma sát: \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N\) + Áp dụng định luật II - Niutơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
Lời giải chi tiết :
- Lực ma sát: \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\) Áp dụng định luật II - Niutơn cho cơ hệ, ta có: \(\begin{array}{l}{F_K} - {F_{m{\rm{s}}}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \to {F_{m{\rm{s}}}} = {F_K} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \leftrightarrow \mu \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g = {F_K} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \to \mu = \frac{{{F_K} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a}}{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}\\ = \frac{{10 - 4.2}}{{4.10}} = 0,05\end{array}\) Câu 10.2
Lực căng của dây có giá trị là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định luật II - Niutơn cho vật thứ 2 Lời giải chi tiết :
Áp dụng định luật II - Niutơn cho vật thứ 2 ta được: \(\begin{array}{l}T - \mu {m_2}g = {m_2}a\\ \to T = \mu {m_2}g + {m_2}a\\ = 0,05.2.10 + 2.2 = 5N\end{array}\)
|
