Trắc nghiệm Bài 10. Sự rơi tự do - Vật lí 10 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Điều kiện nào sau đây để sự rơi của vật trở thành rơi tự do?
Câu 2 :
Trong các chuyển động sau, chuyển động nào được coi là rơi tự do?
Câu 3 :
Chuyển động rơi tự do là dạng đặc biệt của chuyển động nào?
Câu 4 :
Công thức đúng khi mô tả cách tính quãng đường trong chuyển động rơi tự do?
Câu 5 :
Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào yếu tố nào?
Câu 6 :
Mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường đi được và gia tốc trong rơi tự do là:
Câu 7 :
Một người thả hòn đá từ trên cao cách mặt đất 10 m. Vận tốc của hòn đá trước khi chạm đất là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
Câu 8 :
Một hòn sỏi rơi từ trên cao xuống mặt đất mất 5 s. Biết hòn sỏi rơi không vận tốc đầu, độ cao mà hòn sỏi rơi là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
Câu 9 :
Thả một hòn đá rơi xuống giếng từ độ cao s, thời gian từ lúc thả đến lúc ta nghe thấy tiếng hòn đá rơi là 3 s. Hỏi s có giá trị là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s và lấy g = 9,8 m/s2 .
Câu 10 :
Một người thả một hòn sỏi từ trên cao xuống đất và đo được thời gian rơi là 3 s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2 . Quãng đường vật đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là bao nhiêu?
Câu 11 :
Chọn câu sai trong các câu sau đây:
Câu 12 :
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào:
Câu 13 :
Chọn câu sai trong các câu sau :
Câu 14 :
Chọn câu đúng trong các câu sau :
Câu 15 :
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là : (g = 9,8m/s2)
Câu 16 :
Câu nào sau đây nói về sự rơi là đúng?
Câu 17 :
Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như chuyển động rơi tự do?
Câu 18 :
Khi loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi:
Câu 19 :
Hai vật có khối lượng \({m_1} < {m_2}\) được thả rơi tự do tại cùng một vị trí (Gọi \({t_1},{t_2}\) tương ứng là thời gian tính từ lúc bắt đầu rơi đến lúc chạm đất của vật thứ nhất và vật thứ hai) thì:
Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao \(80m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) Câu 20
Tính quãng đường vật rơi trong 0,5s đầu tiên?
Câu 21
Thời gian rơi khi vật chạm đất là:
Câu 22 :
Sau \(2s\) kể từ lúc giọt nước thứ \(2\) bắt đầu rơi, khoảng cách giữa \(2\) giọt nước là \(25m\). Tính xem giọt nước thứ \(2\) được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu ? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Câu 23 :
Ở một tầng tháp cách mặt đất \(45m\), một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ 2. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Câu 24 :
Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
Câu 25 :
Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Vận tốc khi chạm đất của vật là bao nhiêu ? Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8m/{s^2}\)
Một vật rơi từ độ cao \(45m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) Câu 26
Tính quãng đường vật rơi trong $2s$ cuối cùng ?
Câu 27
Tính quãng đường vật rơi sau $2s$?
Câu 28 :
Một vật rơi tự do tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\). Trong \(2\) giây cuối vật rơi được \(180m\). Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?
Câu 29 :
Một vật được buông rơi tự do tại nơi có \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 có giá trị là:
Câu 30 :
Thả rơi một vật từ độ cao \(74,8m\). Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng? Lấy \(g=9,8m/s^2\)
Câu 31 :
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B \(0,5s\). Tính khoảng cách giữa \(2\) bi sau \(2s\) kể từ lúc bi B bắt đầu rơi? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Câu 32 :
Hai giọt nước rơi cách nhau 1s. Tìm khoảng cách giữa hai giọt sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Câu 33 :
Một vật rơi tự do từ độ cao 80m. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là:
Câu 34 :
Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Biết trong 1 s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng
Câu 35 :
Một vật được thả rơi tự do, khi chạm đất tốc độ của vật là 30 m/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật, gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s2. Khi tốc độ của vật là 20 (m/s) thì vật còn cách đất bao nhiêu và sau bao lâu thì vật rơi đến đất (kể từ khi tốc độ của vật là 20m/s).
Câu 36 :
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm M cách mặt đất 50m. Lấy g = 10m/s2. Viết phương trình chuyển động của vật khi chọn gốc toạ độ ở mặt đất và chiều dương hướng xuống?
Câu 37 :
Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi tự do vật thứ nhất. Hai giây sau, ở tầng tháp thấp hơn 40 m, người ta thả rơi tự do vật thứ hai. Lấy g = 10m/s2. Sau bao lâu hai vật sẽ chạm nhau tính từ lúc vật thứ nhất được thả rơi?
Câu 38 :
a) Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do. b) Một giọt nước rơi tự do từ độ cao \(45m\) xuống đất. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Thời gian giọt nước rơi tới mặt đất là bao nhiêu?
Câu 39 :
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 125m xuống mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Thời gian rơi của vật là
Câu 40 :
Trong phương án thực nghiệm đo gia tốc rơi tự do tại một phòng thí nghiệm của trường THPT, người ta đặt cổng quang điện cách nam châm điện một khoảng \(s = 0,5m\) và đo được khoảng thời gian rơi của vật là \(0,32s.\) Gia tốc rơi tự do tính được từ thí nghiệm trên là:
Câu 41 :
Thả một hòn đá từ độ cao \(h\) xuống đất và hòn đá rơi trong \(1s\). Nếu thả hòn đá từ độ cao \(4h\) thì thời gian rơi là:
Câu 42 :
Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau \(2s\) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là \(330 m/s,\) lấy \(g = 9,8m/{s^2}\). Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Điều kiện nào sau đây để sự rơi của vật trở thành rơi tự do?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng kiến thức đã học trong sách giáo khoa Lời giải chi tiết :
Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực
Câu 2 :
Trong các chuyển động sau, chuyển động nào được coi là rơi tự do?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực - Nếu vật rơi trong không khí mà độ lớn của lực cản không khí không đáng kể so với trọng lượng của vật thì cũng coi là rơi tự do. Lời giải chi tiết :
- Ta thấy hạt bụi, hạt mưa, chiếc lá đều có khối lượng rất nhỏ nên trọng lượng của chúng cũng rất nhỏ so lực cản của không khí nên chuyển động của hạt bui, hạt mưa và chiếc lá không được coi là rơi tự do. - Chuyển động của vận động viên nhảy cầu có trọng lượng lớn hơn rất nhiều so với lực cản không khí nên có thể coi vận động viên nhảy cầu là rơi tự do.
Câu 3 :
Chuyển động rơi tự do là dạng đặc biệt của chuyển động nào?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng lí thuyết đã học trong sách giáo khoa Lời giải chi tiết :
Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần.
Câu 4 :
Công thức đúng khi mô tả cách tính quãng đường trong chuyển động rơi tự do?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa Lời giải chi tiết :
Biểu thức tính quãng đường trong rơi tự do không vận tốc đầu là: \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\)
Câu 5 :
Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào yếu tố nào?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa vật lí 10 trang 46 Lời giải chi tiết :
Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí và độ cao
Câu 6 :
Mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường đi được và gia tốc trong rơi tự do là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng kiến thức đã học Lời giải chi tiết :
Mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và gia tốc trong rơi tự do là: v2 = 2.g.s
Câu 7 :
Một người thả hòn đá từ trên cao cách mặt đất 10 m. Vận tốc của hòn đá trước khi chạm đất là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
Đáp án : B Phương pháp giải :
Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được là: v2 = 2.g.s Lời giải chi tiết :
Ta có: h = 10 m; g = 9,8 m/s2 Vận tốc của hòn đá trước khi chạm đất là: \(v = \sqrt {2.g.s} = \sqrt {2.9,8.10} = 14(m/s)\)
Câu 8 :
Một hòn sỏi rơi từ trên cao xuống mặt đất mất 5 s. Biết hòn sỏi rơi không vận tốc đầu, độ cao mà hòn sỏi rơi là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
Đáp án : B Phương pháp giải :
Biểu thức tính quãng đường trong rơi tự do là: \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có t = 5 s; g = 9,8 m/s2 => Độ cao mà hòn sỏi là: \(s = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.9,{8.5^2} = 122,5(m)\)
Câu 9 :
Thả một hòn đá rơi xuống giếng từ độ cao s, thời gian từ lúc thả đến lúc ta nghe thấy tiếng hòn đá rơi là 3 s. Hỏi s có giá trị là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s và lấy g = 9,8 m/s2 .
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Biểu thức tính quãng đường trong rơi tự do: \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\) + Biểu thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng đều: s = v.t Lời giải chi tiết :
Tóm tắt: t = 3 s; v = 330 m/s; g = 9,8 m/s2 s = ? Lời giải: + Hòn đá rơi từ trên miệng giếng xuống đáy giếng: chuyển động rơi tự do không vận tốc đầu. => Thời gian rơi của hòn đá là: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2s}}{g}} \) + Thời gian hòn đá vọng lại từ đáy giếng lên đến tai: \({t_2} = \frac{s}{v}\) + Thời gian từ lúc thả hòn đá đến lúc nghe được là 3 s \(\begin{array}{l} \Rightarrow t = {t_1} + {t_2}\\ \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{2.s}}{g}} + \frac{s}{v} = 3 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{2.s}}{{9,8}}} + \frac{s}{{330}} = 3\\ \Leftrightarrow s \approx 40,56(m)\end{array}\)
Câu 10 :
Một người thả một hòn sỏi từ trên cao xuống đất và đo được thời gian rơi là 3 s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2 . Quãng đường vật đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là bao nhiêu?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Biểu thức tính quãng đường trong rơi tự do là: \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\) Quãng đường vật đi được trong k giây cuối cùng là: \(\Delta s = {s_n} - {s_{n - k}}\) Trong đó: + sn : quãng đường vật đi được trong cả quãng đường hết n giây + k: số giây cuối cùng Lời giải chi tiết :
Ta có: n = 3 s; k = 1 s => Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng là: \(\Delta s = {s_3} - {s_2} = \frac{1}{2}.9,{8.3^2} - \frac{1}{2}.9,{8.2^2} = 24,5(m)\)
Câu 11 :
Chọn câu sai trong các câu sau đây:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
A, C, D - đúng B - sai vì: Trong chân không, mọi vật đều rơi nhanh như nhau.
Câu 12 :
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) => cùng g => Thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào độ cao của vật
Câu 13 :
Chọn câu sai trong các câu sau :
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
A, C, D - đúng B - sai vì ở những nơi khác nhau - gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau.
Câu 14 :
Chọn câu đúng trong các câu sau :
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
A - sai vật nào có lực cản nhỏ hơn sẽ rơi nhanh hơn B - sai vì trong chân không, các vật rơi như nhau C - đúng D - sai vì ở cùng một nơi trên Trái Đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc
Câu 15 :
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là : (g = 9,8m/s2)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do: \(y = {y_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}g{t^2}\) + Xác định vận tốc ban đầu \({v_0}\) + Xác định vị trí ban đầu của vật so với gốc tọa độ Lời giải chi tiết :
Ta có: + Vật rơi không vận tốc đầu: \( \to {v_0} = 0\) Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196m, chiều dương hướng xuống + Tọa độ ban đầu của vật: \({y_0} = - 196m\) => Phương trình chuyển động của vật: \(y = - 196 + \frac{1}{2}.9,8{t^2} = 4,9{t^2} - 196\left( m \right)\)
Câu 16 :
Câu nào sau đây nói về sự rơi là đúng?
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
A - sai vì: Khi không có lực cản các vật đều rơi như nhau B - đúng C - sai vì: Các vật rơi với cùng gia tốc \(g\) như nhau tại cùng 1 nơi D - sai vì: Vận tốc của vật chạm đất phụ thuộc vào độ cao của vật khi rơi
Câu 17 :
Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như chuyển động rơi tự do?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng định nghĩa về sự rơi tự do Sự rơi tự do (chuyển động rơi tự do) là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Lời giải chi tiết :
Ta có: Sự rơi tự do (chuyển động rơi tự do) là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực. => Chuyển động của một viên gạch rơi từ độ cao 3m xuống đất là chuyển động rơi tự do.
Câu 18 :
Khi loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Khi loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi tự do hay nói cách khác là chuyển động thẳng nhanh dần đều
Câu 19 :
Hai vật có khối lượng \({m_1} < {m_2}\) được thả rơi tự do tại cùng một vị trí (Gọi \({t_1},{t_2}\) tương ứng là thời gian tính từ lúc bắt đầu rơi đến lúc chạm đất của vật thứ nhất và vật thứ hai) thì:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Thời gian rơi tự do của vật: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \) Lời giải chi tiết :
Thời gian rơi của hai vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}} \\{t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{h_2}}}{g}} \end{array} \right.\) Hai vật được thả rơi tại cùng một vị trí nên \({h_1} = {h_2} = h \Rightarrow {t_1} = {t_2}\) Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao \(80m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) Câu 20
Tính quãng đường vật rơi trong 0,5s đầu tiên?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Thay t vào biểu thức: \(y = {y_0} + \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có, quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên là: \(s = y = \frac{1}{2}g{t^2} = 5.{\left( {0,5} \right)^2} = 1,25m\) Câu 21
Thời gian rơi khi vật chạm đất là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức : \(y = {y_0} + \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của vật, ta có: Thời gian rơi của vật: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 4{\rm{s}}\)
Câu 22 :
Sau \(2s\) kể từ lúc giọt nước thứ \(2\) bắt đầu rơi, khoảng cách giữa \(2\) giọt nước là \(25m\). Tính xem giọt nước thứ \(2\) được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu ? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Chọn hệ quy chiếu: gốc tọa độ, chiều chuyển động + Chọn gốc thời gian + Viết phương trình chuyển động của 2 giọt nước + Giải phương trình : \({s_1} - {s_2} = \Delta s\) Lời giải chi tiết :
+ Chọn HQC : - Gốc tọa độ O tại vị trí rơi. - Chiều dương hướng xuống + Gốc thời gian \(t = 0\) là lúc giọt \(2\) rơi \( \to \left\{ \begin{array}{l}{t_{{0_1}}} \ne 0\\{t_{{0_2}}} = 0\end{array} \right.\) + Phương trình chuyển động của \(2\) giọt nước là : \({s_1} = \frac{1}{2}g{\left( {t + {t_{01}}} \right)^2}\) và \({s_2} = \frac{1}{2}g{t^2}\) + Theo đề bài tại \(t = 2s\) ta có : \({s_1} - {s_2} = 25m\) \(\begin{array}{l} \leftrightarrow \frac{1}{2}g{\left( {t + {t_{01}}} \right)^2} - \frac{1}{2}g{t^2} = 25\\ \leftrightarrow 5{\left( {2 + {t_{01}}} \right)^2} - {5.2^2} = 25\\ \leftrightarrow t_{01}^2 + 4{t_{01}} - 5 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}{t_{01}} = 1\\{t_{01}} = - 5(loai)\end{array} \right.\end{array}\) \( \to {t_{01}} = 1s\) Vậy giọt thứ 2 rơi sau giọt thứ nhất 1s.
Câu 23 :
Ở một tầng tháp cách mặt đất \(45m\), một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ 2. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Chọn hệ quy chiếu: Vị trí ban đầu, chiều dương + Chọn gốc thời gian + Viết phương trình chuyển động của mỗi vật: \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
 + Chọn HQC : - O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống + Gốc thời gian \(t = 0\): lúc thả vật 1 \( \to \left\{ \begin{array}{l}{t_{{0_1}}} = 0\\{t_{{0_2}}} = 1s\end{array} \right.\) + Lập các phương trình chuyển động : - PT của vật 1: \({s_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (1) - PT của vật 2: \({s_2} = {v_0}\left( {t - 1} \right) + \frac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = {v_0}\left( {t - 1} \right) + 5{\left( {t - 1} \right)^2}\) (2) Ta có: + Thời gian vật 1 chuyển chạm đất là: \({s_1} = 5{t^2} = 45 \to t = \sqrt {\frac{{45}}{5}} = 3{\rm{s}}\) + Mặt khác, vật 1 và vật 2 chạm đất cùng lúc, thay \(t = 3{\rm{s}}\) vào phương trình (2), ta được: \(\begin{array}{l}{v_0}\left( {3 - 1} \right) + 5{\left( {3 - 1} \right)^2} = 45\\ \leftrightarrow 2{v_0} + 20 = 45\\ \to {v_0} = 12,5m/s\end{array}\)
Câu 24 :
Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Viết phương trình chuyển động của mỗi vật - Khi bị ném - Khi rơi tự do + Vận dụng biểu thức: \({\rm{s}} = {v_0}t + \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Các phương trình chuyển động: + PT chuyển động rơi tự do: \({s_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (1) + PT chuyển động khi vật bị ném: \({s_2} = {v_0}t' + \frac{1}{2}gt{'^2} = {v_0}t + 5t{'^2}\) (2) Ta có, thời gian vật rơi tự do chạm đất:\({s_1} = 5{t^2} = 20 \to t = 2{\rm{s}}\) Theo đề : \(t - t' = 1 \to t' = 1{\rm{s}}\) Thay vào (2) ta được : \(20 = 5 + {v_0} \to {v_0} = 15m/s\)
Câu 25 :
Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Vận tốc khi chạm đất của vật là bao nhiêu ? Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8m/{s^2}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) + Vận dụng phương trình vận tốc của vật rơi tự do: \(v = gt\) Lời giải chi tiết :
+ Phương trình của chuyển động rơi tự do: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = 9,8.\dfrac{{{t^2}}}{2} = 4,9{t^2}\) + Phương trình vận tốc của vật: \(v = {v_o} + gt = 9,8t\) + Khi vật chạm đất: \(s = 9,8.\dfrac{{{t^2}}}{2} = 19,6 \Rightarrow t = 2\left( s \right)\) Vận tốc của vật khi chạm đất là: \(v = gt = 9,8t = 9,8.2 = 19,6m/s\) Một vật rơi từ độ cao \(45m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) Câu 26
Tính quãng đường vật rơi trong $2s$ cuối cùng ?
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tính thời gian vật vật chạm đất : \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \) + Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) + Xác định quãng đường vật đi được trong n(s) cuối : \(\Delta S = {S_t} - {S_{t - n}}\) Lời giải chi tiết :
+ Thời gian vật đi hết quãng đường \(45m\) là: \(S = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = 45 \Rightarrow {t^2} = \dfrac{{45.2}}{{10}} \Rightarrow t = 3\left( s \right)\) Quãng đường vật đi được trong \(1s\) đầu là: \({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{10.1^2} = 5m\) + Trong \(2\left( s \right)\) cuối cùng quãng đường vật đi được là:\(\Delta S = 45 - {s_1} = 45 - 5 = 40m\) Câu 27
Tính quãng đường vật rơi sau $2s$?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2}\) => Sau \(2\left( s \right)\) quãng đường vật đi được là: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{{2^2}}}{2} = 20\left( m \right)\)
Câu 28 :
Một vật rơi tự do tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\). Trong \(2\) giây cuối vật rơi được \(180m\). Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
+ Trong \(2\left( s \right)\) cuối cùng quãng đường vật đi được là \(180{\rm{ }}m\) ta có: \(\begin{array}{l}\Delta S = {S_t} - {S_{t - 2}} \\= 180 = \dfrac{{g{t^2}}}{2} - \dfrac{{g.{{\left( {t - 2} \right)}^2}}}{2} \\\Rightarrow {t^2} - {\left( {t - 2} \right)^2} = 36\\ \Rightarrow 4t -4 = 36 \Rightarrow t = 10\left( s \right)\end{array}\) + Độ cao buông vật là: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2}\) $= 500 m$
Câu 29 :
Một vật được buông rơi tự do tại nơi có \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 có giá trị là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\) + Quãng đường vật đi được trong giây thứ n : \(\Delta S = {S_n} - {S_{n - 1}}\) Lời giải chi tiết :
+ Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là : \(S = \frac{{g{t^2}}}{2}\) + Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là: \(\Delta S = {S_3} - {S_2} = \frac{{{{10.3}^2}}}{2} - \frac{{{{10.2}^2}}}{2} = 25m\)
Câu 30 :
Thả rơi một vật từ độ cao \(74,8m\). Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng? Lấy \(g=9,8m/s^2\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) + Tính thời gian vật rơi hết quãng đường : \(t = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{s}}}}{g}} \) Lời giải chi tiết :
Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2}\) + Thời gian vật đi hết quãng đường \(74,8m\) là: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2} \Rightarrow 74,8 = 9,8.\dfrac{{{t^2}}}{2} \\\Rightarrow t = 3,91\left( s \right)\) + Thời gian để vật đi hết 20m đầu là: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = 20 \Rightarrow {t^2} = \dfrac{{20.2}}{{9,8}} \\\Rightarrow t = 2,02\left( s \right)\) + Công thức tính quãng đường vật đi trong \(20m\) cuối là: \(74,8 - \dfrac{{{gt^2}}}{2} = 20 \\\Rightarrow \dfrac{{g{t^2}}}{2} = 54,8 \\\Rightarrow t = 3,34\left( s \right)\) Thời gian để vật đi hết \(20m\) cuối là \(3,91{\rm{ }}-{\rm{ }}3,34{\rm{ }} = {\rm{ }}0,57{\rm{ }}\left( s \right)\)
Câu 31 :
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B \(0,5s\). Tính khoảng cách giữa \(2\) bi sau \(2s\) kể từ lúc bi B bắt đầu rơi? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
+ Sau \(2{\rm{ }}\left( s \right)\) viên bi B đi được quãng đường là: \({s_{{B_{}}}} = g\dfrac{{{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{{2^2}}}{2} = 20\left( m \right)\) Vì viên bi A rơi sau viên bi B \(0,5s\) nên quãng đường viên bi A đi được sau \(2s\) là: \({s_{{A_{}}}} = g\dfrac{{{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{1,{5^2}}}{2} = 11,25\left( m \right)\) + Sau \(2s\) khoảng cách giữa hai viên bi là: \(\Delta s = {s_B} - {s_A} = 20 - 11,25 = 8,75\left( m \right)\)
Câu 32 :
Hai giọt nước rơi cách nhau 1s. Tìm khoảng cách giữa hai giọt sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng phương trình chuyển động của vật rơi tự do : \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Giả sử giọt thứ nhất rơi trước giọt thứ 2, khi đó ta có sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s thì giọt thứ nhất rơi được 2s Vậy khoảng cách giữa chúng khi giọt thứ 2 rơi được 1s là: \(\Delta s = {s_1} - {s_2} = \frac{{g{t_1}^2}}{2} - \frac{{g.{t_2}^2}}{2} = 10.\frac{{{2^2}}}{2} - 10.\frac{{{1^2}}}{2} = 15\left( m \right)\)
Câu 33 :
Một vật rơi tự do từ độ cao 80m. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quãng đường vật rơi trong n giây : \({s_{t = n}} = \dfrac{1}{2}g.{n^2}\) Quãng đường vật rơi trong giây thứ n: \({s_n} = {s_{t = n}} - {s_{t = n - 1}} = \dfrac{1}{2}g.{n^2} - \dfrac{1}{2}g.{\left( {n - 1} \right)^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}h = 80m\\g = 10m/{s^2}\end{array} \right.\) Quãng đường vật rơi trong 2s là : \({s_{t = 2}} = \dfrac{1}{2}g.{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20m\) Quãng đường vật rơi trong giây thứ hai là: \({s_2} = {s_{t = 2}} - {s_{t = 1}} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} - \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 15m\)
Câu 34 :
Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Biết trong 1 s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây: \(s = \frac{1}{2}.g.{t^2}\) Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là \({S_c} = h - \frac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\) với thlà thời gian vật rơi chạm đất: \({t_h} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \) Lời giải chi tiết :
Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt{3}s\)đầu tiên \(s=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.g.3=1,5g\) Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là \({{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}\) với \({{t}_{h}}\) là thời gian vật rơi chạm đất: \({{t}_{h}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}\text{ }\) Vậy ta có: \({{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\frac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\frac{1}{2}g\) Mà \(s={{S}_{c}}\) nên ta có: \(\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m\)
Câu 35 :
Một vật được thả rơi tự do, khi chạm đất tốc độ của vật là 30 m/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật, gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s2. Khi tốc độ của vật là 20 (m/s) thì vật còn cách đất bao nhiêu và sau bao lâu thì vật rơi đến đất (kể từ khi tốc độ của vật là 20m/s).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: - Thời gian từ lúc rơi đến khi chạm đất: v = g.t - Độ cao lúc thả vật:\(h = \frac{{g.{t^2}}}{2}\) - Công thức độc lập với thời gian: \(v_{^1}^2 - v_0^2 = 2g{h_1}\) - Công thức vận tốc v = gt Lời giải chi tiết :
Tóm tắt: Tốc độc của vật khi chạm đất: \({{v}_{cd}}~=30m/s\) Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật, gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống, g = 10m/s2. Khi v = 20 (m/s) thì vật còn cách đất bao nhiêu và sau bao lâu thì vật rơi đến đất (kể từ khi tốc độ của vật là 20m/s). Giải: + Thời gian từ lúc rơi đến khi chạm đất: \(v=g.t\Rightarrow t=3(s)\) + Độ cao lúc thả vật: \(h=\frac{g.{{t}^{2}}}{2}\Rightarrow h=45(m)\) + Khi tốc độ v1 = 20 m/s, ta có: \(v_{1}^{2}=2g{{h}_{1}}\Rightarrow {{h}_{1}}=20(m)\) → Vật cách mặt đất một đoạn: \(\Delta h=h-{{h}_{1}}=45-20=25(m)\) + Thời gian từ lúc thả đến khi vật đạt tốc độ là 20m/s là t1: \({{v}_{1}}=g.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=2(s)\Rightarrow {{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}=1(s)\)
Câu 36 :
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm M cách mặt đất 50m. Lấy g = 10m/s2. Viết phương trình chuyển động của vật khi chọn gốc toạ độ ở mặt đất và chiều dương hướng xuống?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Phương trình chuyển động của vật có dạng tổng quát: \(y = {y_0} + {v_0}\left( {t - {t_0}} \right) + \frac{1}{2}a.{\left( {t - {t_0}} \right)^2}\) Lời giải chi tiết :
Chọn gốc thời gian là lúc thả rơi vật. Gốc toạ độ ở mặt đất và chiều dương hướng xuống Phương trình chuyển động của vật có dạng : \(y = {y_0} + {v_0}\left( {t - {t_0}} \right) + \frac{1}{2}a.{\left( {t - {t_0}} \right)^2}\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_0} = {y_M} = - 50m\\{v_0} = 0\\{t_0} = 0\\a = g = 9,8m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow y = - 50 + \frac{1}{2}.10.{t^2} \Rightarrow y = - 50 + 5{t^2}\,\,\left( m \right)\)
Câu 37 :
Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi tự do vật thứ nhất. Hai giây sau, ở tầng tháp thấp hơn 40 m, người ta thả rơi tự do vật thứ hai. Lấy g = 10m/s2. Sau bao lâu hai vật sẽ chạm nhau tính từ lúc vật thứ nhất được thả rơi?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Phương trình chuyển động dạng tổng quát: \(y = {y_0} + {v_0}\left( {t - {t_0}} \right) + \frac{1}{2}a{\left( {t - {t_0}} \right)^2}\) Hai vật gặp nhau: y1 = y2 Lời giải chi tiết :
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc vật thứ nhất được thả rơi. Phương trình chuyển động của vật (1): \({y_1} = {y_{01}} + {v_{01}}\left( {t - {t_{01}}} \right) + \frac{1}{2}{a_1}{\left( {t - {t_{01}}} \right)^2}\) Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_{01}} = 0\\{v_{01}} = 0\\{t_{01}} = 0\\{a_1} = g = 10m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {y_1} = 5{t^2}\,\,\,\left( m \right)\) Phương trình chuyển động của vật (2): \({y_2} = {y_{02}} + {v_{02}}\left( {t - {t_{02}}} \right) + \frac{1}{2}{a_2}{\left( {t - {t_{02}}} \right)^2}\) Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_{02}} = 40m\\{v_{02}} = 0\\{t_{02}} = 2s\\{a_2} = g = 10m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {y_2} = 40 + 5{\left( {t - 2} \right)^2}\,\,\,\left( m \right)\) Hai vật chạm nhau (gặp nhau): \({y_1} = {y_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 40 + 5{\left( {t - 2} \right)^2} \Rightarrow t = 3s\) Sau 3s hai vật sẽ chạm nhau tính từ lúc vật thứ nhất được thả rơi
Câu 38 :
a) Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do. b) Một giọt nước rơi tự do từ độ cao \(45m\) xuống đất. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Thời gian giọt nước rơi tới mặt đất là bao nhiêu?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng lí thuyết “Bài 4: Sự rơi tự do” – Trang 24 – SGK Vật Lí 10. + Thời gian vật rơi tự do: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \) Lời giải chi tiết :
a) Các đặc điểm của sự rơi tự do: + Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng. + Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới. + Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều b) Thời gian giọt nước rơi tới mặt đất là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.45}}{{10}}} = 3s\)
Câu 39 :
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 125m xuống mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Thời gian rơi của vật là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thời gian vật rơi tự do: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \) Lời giải chi tiết :
Thời gian rơi của vật là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{10}}} = 5s\)
Câu 40 :
Trong phương án thực nghiệm đo gia tốc rơi tự do tại một phòng thí nghiệm của trường THPT, người ta đặt cổng quang điện cách nam châm điện một khoảng \(s = 0,5m\) và đo được khoảng thời gian rơi của vật là \(0,32s.\) Gia tốc rơi tự do tính được từ thí nghiệm trên là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow g = \dfrac{{2s}}{{{t^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}s = 0,5m\\t = 0,32s\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Gia tốc rơi tự do tính được từ thí nghiệm trên là: \(g = \dfrac{{2s}}{{{t^2}}} = \dfrac{{2.0,5}}{{0,{{32}^2}}} = 9,765625m/{s^2}\)
Câu 41 :
Thả một hòn đá từ độ cao \(h\) xuống đất và hòn đá rơi trong \(1s\). Nếu thả hòn đá từ độ cao \(4h\) thì thời gian rơi là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Công thức tính độ cao thả vật: \(h = \dfrac{1}{2}g.{t^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}h = \dfrac{1}{2}g.{t^2}\\h' = \dfrac{1}{2}g.t{'^2} = 4h\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{t'}}{t} = \sqrt {\dfrac{{h'}}{h}} = \sqrt 4 = 2 \Rightarrow t' = 2t = 2.1 = 2s\end{array}\)
Câu 42 :
Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau \(2s\) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là \(330 m/s,\) lấy \(g = 9,8m/{s^2}\). Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
Đáp án : A Phương pháp giải :
Thời gian vật rơi tự do: \(h = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) Công thức tính thời gian vật chuyển động thẳng đều: \(t = \dfrac{s}{v}\) Lời giải chi tiết :
Gọi \(h\) là độ sâu đáy giếng. Gọi \(t_1\) là thời gian đá rơi tự do độ cao \(h;\,\,t_2\) là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường \(h.\) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{h = \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 4,9t_1^2}\\{h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2}}\end{array}} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\) Lại có sau \(2s\) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng \( \Rightarrow \) \(2s\) là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều \( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 2s{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {t_1} = 1,944s \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = 4,9.1,{944^2} \approx 18,5m\)
|
