Lý thuyết Tập hợp các số thực SGK Toán 7 - Kết nối tri thức1. Khái niệm số thực và trục số thực Quảng cáo
1. Khái niệm số thực và trục số thực * Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực * Tập hợp các số thực được kí hiệu là R. Chú ý: + Mỗi số thực a đều có một số đối là –a + Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ. * Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số. 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực a) So sánh 2 số thực: * Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân. Ví dụ: 0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324… * Với 2 số thực bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b * Nếu a < b ; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu) * Nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b trên trục số Chú ý: Nếu 0 < a < b thì \(\sqrt a < \sqrt b \) Ví dụ: Vì 3 < 4 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 4 = 2\) 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| Nhận xét: + Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau + Giá trị tuyệt đối của 0 là 0 + Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó + Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó + Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm. Ví dụ: |2,3| = 2,3 |-2,3| = 2,3 |-2,3| = |2,3|
Quảng cáo
|