Giải mục 6 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcXét đa thức G(x) = x^2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5 Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2). Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
6. Nghiệm của đa thức một biến HĐ 4 Xét đa thức G(x) = x2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5 Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2). Phương pháp giải: Thay từng giá trị của x vào đa thức x2 – 4 Lời giải chi tiết: G(-2) = (-2)2 – 4 = 4 – 4 = 0; G(1) = 12 – 4 = 1 – 4 = -3; G(0) = 02 – 4 = 0 – 4 = -4; G(1) = 12 – 4 = 1- 4 = -3; G(2) = 22 – 4 = 4 – 4 = 0 HĐ 5 Với giá trị nào của c thì G(x) có giá trị bằng 0? Phương pháp giải: Xét các giá trị x xem tại x = ? thì G(x) = 0 Lời giải chi tiết: Tại x = - 2 và x = 2 thì G(x) có giá trị bằng 0. Luyện tập 6 1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x2 – 3x – 2 tại x = -1; x = 0 ; x = 1; x =2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x) 2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x. Phương pháp giải: Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0 Chú ý: Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0 Lời giải chi tiết: 1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3 F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2 F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3 F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0 Vì F(2) = 0 nên 2 là 1 nghiệm của đa thức F(x) 2. Đa thức E(x) = x2 + x có hai nghiệm là x = 0 và x = -1 vì: E(0) = 02 + 0 = 0; E(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 + (-1) = 0. Vận dụng Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau: a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì? c) Tính giá trị của H(x) khi x =1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán. Phương pháp giải: a) + Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất + Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất + Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0. b) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0 c) Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0 Lời giải chi tiết: a) + Bậc của đa thức là: 2 + Hệ số cao nhất là: -5 + Hệ số tự do là: 0 b) Vì đa thức có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm x = 0 Điều này nói lên: Tại thời điểm bắt đầu ném thì vật ở mặt đất. c) H(1) = -5.12 + 15.1 = -5 + 15 = 10 H(2) = -5.22 + 15.2 = -20 + 30 = 10 H(3) = -5.32 + 15.3 = -45 + 45 = 0 Vì H(3) = 0 nên x = 3 là nghiệm của H(x). Nghiệm này có ý nghĩa: Tại thời điểm sau khi ném vật 3 giây thì vật trở lại mặt đất. Vậy sau 3 giây kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất.
Quảng cáo
|