Giải mục 1 trang 5, 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềua. Cho hai số thực (u,v) có tích (uv = 0). Có nhận xét gì về giá trị của u, v? b. Cho phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0). - Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình (x - 3 = 0) và nghiêm của phương trình (2x + 1 = 0) đều là nghiệm của phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0). - Giả sử (x = {x_0}) là nghiệm của phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0) . Giá trị (x = x_0^{}) có phải là nghiệm của phươn Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Cánh diều a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v? b. Cho phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\). - Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\) đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\). - Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không? Phương pháp giải: + Dựa vào phương trình đã học ở lớp 8 để nhận xét phương trình. + Giải phương trình tìm nghiệm. + Thay nghiệm vào phương trình tích để chứng tỏ. Lời giải chi tiết: a. Nhận xét: u = 0 hoặc v = 0. b. Ý 1: + Ta có: \(x - 3 = 0 \) suy ra \(x = 3\). + Ta có: \(2x + 1 = 0 \) suy ra \(x = - \frac{1}{2}\). Ý 2: + Thay \(x = 3\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được: \(\left( {3 - 3} \right)\left( {2.3 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 0.7 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng). Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\). + Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được: \(\left( { - \frac{1}{2} - 3} \right)\left[ {2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{2}.0 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng). Vậy \(x = - \frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\). Ý 3: Khi \(x = x_0^{}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) thì \(x = x_0^{}\) có là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\). LT1 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Cánh diều Giải phương trình: \(\left( {4x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\). Phương pháp giải: + Giải hai phương trình bậc nhất. + Kết luận phương trình. Lời giải chi tiết: Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau: *)\(4x + 5 = 0\) \(x = - \frac{5}{4}\); *)\(3x - 2 = 0\) \(x = \frac{2}{3}\). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{5}{4}\) và \(x = \frac{2}{3}\). LT2 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 9 Cánh diều Giải các phương trình: a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\); b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\). Phương pháp giải: + Chuyển phương trình về phương trình tích. + Giải các phương trình trong tích. + Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: a. \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\) Ta có: \({x^2} - 10x + 25 = 5\left( {x - 5} \right)\) \(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 5\left( {x - 5} \right)\\{\left( {x - 5} \right)^2} - 5\left( {x - 5} \right) = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5 - 5} \right) = 0\end{array}\) \(\left( {x - 5} \right)\left( {x - 10} \right) = 0.\) Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau: *) \(x - 5 = 0\) \(x = 5;\) *) \(x - 10 = 0\) \(x = 10.\) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 10\). b. \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\) Ta có: \(4{x^2} - 16 = 5\left( {x + 2} \right)\) \( 4 \left( x^2 - 4 \right) - 5 \left( x +2 \right) = 0\) \(4 \left( x - 2 \right) \left( x +2 \right) - 5 \left( x +2 \right) = 0\) \(\left( x +2 \right) \left[ 4(x-2) -5 \right]=0\) \((x+2)(4x-13) = 0\) Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau: *) \(x +2 = 0\) \(x=-2;\) *) \(4x-13= 0\) \(x = \frac{13}{4}.\) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = -2\) và \(x = \frac{13}{4}\).
Quảng cáo
|