Giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuGiải các phương trình: a. (frac{1}{x} = frac{5}{{3left( {x + 2} right)}}); b. (frac{x}{{2x - 1}} = frac{{x - 2}}{{2x + 5}}); c. (frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + frac{{10}}{{x - 2}}); d. (frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + frac{3}{2}). Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình: a. 1x=53(x+2)1x=53(x+2); b. x2x−1=x−22x+5x2x−1=x−22x+5; c. 5xx−2=7+10x−25xx−2=7+10x−2; d. x2−6x=x+32x2−6x=x+32. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tìm điều kiện xác định. + Tìm mẫu chung, quy đồng mẫu, khử mẫu. + Giải phương trình. + Đối chiếu với điều kiện xác định. + Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết a. 1x=53(x+2)1x=53(x+2) Điều kiện xác định: x≠0x≠0 và x≠−2x≠−2. 1x=53(x+2)1x=53(x+2) 3(x+2)3x(x+2)=5x3x(x+2)3(x+2)=5x3x+6=5x3x−5x=−6−2x=−6 x=3 . Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=3 . b. x2x−1=x−22x+5 Điều kiện xác định: x≠12 và x≠−52. x2x−1=x−22x+5 x(2x+5)(2x−1)(2x+5)=(x−2)(2x−1)(2x−1)(2x+5)x(2x+5)=(x−2)(2x−1)2x2+5x=2x2−x−4x+22x2+5x−2x2+x+4x−2=010x−2=0 x=15. Ta thấy x=15 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. Vậy x=15 là nghiệm của phương trình đã cho. c. 5xx−2=7+10x−2 Điều kiện xác định: x≠2. 5xx−2=7+10x−2 5xx−2=7(x−2)x−2+10x−25x=7x−14+105x−7x+14−10=0−2x+4=0 x=2. Ta thấy x=2 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. Vậy phương trình vô nghiệm. d. x2−6x=x+32 Điều kiện xác định: x≠0. x2−6x=x+32 2(x2−6)2x=2x22x+3x2x2(x2−6)=2x2+3x2x2−12=2x2+3x2x2−12−2x2−3x=0−3x−12=0 x=−4. Ta thấy x=−4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. Vậy x=−4 là nghiệm của phương trình đã cho.
Quảng cáo
|